Wykłady z fizyki ogólnej
Optyka
(II rok fizyki, semestr letni, 1998)
Andrzej J. Wojtowicz
Instytut Fizyki UMK
1. OPTYKA GEOMETRYCZNA
1.1 Podstawowe pojęcia i prawa:
promień wietlny, zasada Fermata, prawa odbicia i załamania, wyprowadzenie prawa odbicia i prawa Snella z zasady Fermata, załamanie wiatła na granicy dwóch orodków jednorodnych o różnej gęstoci, pojęcie długoci drogi optycznej, znaczenie zasady Fermata, interpretacja zasady Fermata w oparciu o mechanikę kwantowa, zastosowania zasady Fermata: rozchodzenie się wiatła w osrodkach z gradientem współczynnika załamania, działanie idealnego układu optycznego w oparciu o zasadę Fermata
1.2 Własności optyczne powierzchni opisanych krzywymi stożkowymi w oparciu o zasadê Fermata:
własności skupiające elipsoidy obrotowej, własności skupiające hiperboloidy obrotowej, zwierciadło paraboliczne
1.3 Własności ogniskujące powierzchni kulistej w oparciu o zasadê Fermata:
równanie pojedynczej powierzchni, reguła znaków
1.4 Dwie powierzchnie sferyczne - soczewka cienka:
równanie szlifierzy soczewek, równanie soczewkowe Gaussa, równanie soczewkowe Newtona
odwzorowanie obiektów trójwymiarowych w przybliżeniu promieni przyosiowych, wytyczanie biegu promieni przez układ optyczny, powiêkszenie poprzeczne i podłużne obrazu utworzonego przez soczewkê cienką, układy złożone i soczewki grube - koncepcja płaszczyzn głównych i punktów kardynalnych, moc optyczna układu soczewek
wprowadzenie do rachunku macierzowego, macierz promienia, macierze translacji, załamania na powierzchni płaskiej i sferycznej, konstrukcja macierzy złożonego układu optycznego przypadki specjalne (zerowanie siê kolejnych elementów macierzy wypadkowej)
1.7 Zastosowania rachunku macierzowego:
soczewka gruba w ujêciu macierzowym: ogniskowa i położenie płaszczyzn głównych, równanie soczewkowe
2. OPTYKA FALOWA - ODDZIAŁYWANIE ŚWIATŁA Z MATERIĄ
Opis matematyczny drgañ (oscylacji) - zapis zespolony, fale - wielkości charakteryzujące ruch falowy, równanie falowe, fale płaskie, fale kuliste, fale walcowe, polaryzacja
2.2 Oddziaływanie światła z materią:
Pola elektryczne i magnetyczne w próżni i ośrodkach materialnych - równania Maxwella, energia i moc w polu elektromagnetycznym, fale elektromagnetyczne w próżni, monochromatyczne fale płaskie w ośrodkach materialnych
2.3 Zespolony współczynnik załamania:
parametry makro- i mikroskopowe ośrodka materialnego, polaryzowalnośæ atomowa - prosty model Lorentza atomu/cząsteczki, w³asności optyczne dielektryków, poprawki do prostego modelu Lorentza, w³asności optyczne ośrodków przewodzących, fizyczna interpretacja wspó³czynnika za³amania
monochromatyczne fale płaskie w ośrodku jednorodnym i anizotropowym, płytki falowe, wektor Jonesa i rachunek Jonesa
2.5 Odbicie i za³amanie świat³a na granicy dwóch ośrodków:
rozwiązania równañ Maxwella na granicy dwóch ośrodków; warunki graniczne, fala padająca, odbita i za³amana, prawo odbicia i prawo Snella, wzory Fresnela, padanie i odbicie normalne, kąt Brewstera i ca³kowite wewnêtrzne odbicie
3. OPTYKA FALOWA - INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, SPÓJNOŚÆ
3.1 Interferencja i dyfrakcja:
interferencja fal z dwóch ¼róde³ punktowych, dyfrakcja i interferencja na otworach, zasada Huyghensa-Fresnela i zasada Babineta, przybli¿
enie Fraunhofera, interferencja i dyfrakcja Fraunhofera na N jednakowych otworach, dwa otwory - doświadczenie Younga, N jednakowych równoodleg³ych otworów le¿ących na prostej, siatki dyfrakcyjne, prostokątny uk³ad otworów3.2 Dyfrakcja w ujêciu Fresnela-Kirchhoffa:
ca³ka dyfrakcyjna Fresnela-Kirchhoffa, ca³ka Fresnela-Kirchhoffa w przybli¿eniu Fraunhofera, dyfrakcja Fraunhofera na otworze prostokątnym, dyfrakcja Fraunhofera na otworze ko³owym
klasyczny opis rzeczywistych ¼róde³ świat³a, spójnóśæ poprzeczna i pod³u¿na, spójnośæ poprzeczna w polu promieniowania ¼ród³a rozciąg³ego - twierdzenie van Citterta-Zernikego, spójne i niespójne oświetlenie p³aszczyzny przez rozciąg³e ¼ród³o świat³a w oparciu o tw. van Citterta-Zernikego, interferometr gwiezdny Michelsona w oparciu o tw van Citterta-Zernikego - pomiar średnicy kątowej gwiazd
3.5 Holografia - temat dodatkowy