W wielu problemach fizycznych istotną rolę odgrywają
fluktuacje wynikające ze statystycznej natury problemu (np. ruch dużej cząstki w płynie), losowych zaburzeń zewnętrznych (np. losowe zmiany parametrów sterujących pracą lasera), czy też z natury kwantowej zagadnienia (np. emisja spontaniczna w atomach). Z uwagi na zależność od czasu fluktuacji oraz ich statystyczny charakter opis zagadnień tego rodzaju jest dużo bardziej złożony niż układów deterministycznych, czasem wręcz niemożliwy. Istotnym narzędziem dla badania stochastycznych układów dynamicznych są więc różnego rodzaju symulacje i obliczenia komputerowe. Od około trzydziestu lat bardzo owocną metodą, stosowaną zwłaszcza w badaniu ewolucji i innych zależności czasowych, jest metoda macierzowych ułamków łańcuchowych. Korzysta ona z przedstawienia równań ewolucji badanego układu w postaci rekurencyjnych równań algebraicznych, których rozwiązanie sprowadza się do prostego algorytmu wyrażonego przez macierzowe ułamki łańcuchowe.
Praca magisterska polega na napisaniu programu komputerowego dla tej metody i zastosowaniu go w analizie pewnych problemów dynamicznych np. relaksacji ze stanu niestabilnego, aktywacji termicznej przez barierę potencjału, lub innych.
Od kandydata wymagana jest znajomość podstawowych pojęć i zasad mechaniki i termodynamiki (na poziomie wykładów z Fizyki Ogólnej), elementarna znajomość algebry i rachunku prawdopodobieństwa, podstawowe umiejętności dotyczące rachunku różniczkowego i całkowego (wykłady z analizy, algebry i MMF-u) oraz umiejętność programowania w Matlabie, Fortranie lub C.