Funkcje wirtualne, klasy abstrakcyjne [DokuWiki]

Writing /home/grochu/public_html/wiki/data/cache/8/8a1c3e1eb9a3fe7a47461ccf35329c2a.i failed
Unable to save cache file. Hint: disk full; file permissions; safe_mode setting.
Writing /home/grochu/public_html/wiki/data/cache/8/8a1c3e1eb9a3fe7a47461ccf35329c2a.metadata failed
Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.
====== Funkcje wirtualne, klasy abstrakcyjne ======

  * [[https://pl.wikibooks.org/wiki/C%2B%2B/Funkcje_wirtualne|Funkcje wirtualne]] umożliwiają **dynamiczny polimorfizm**, umożliwiając wywołanie właściwej metody wirtualnej klasy pochodnej za pomocą wskaźnika lub referencji do klasy bazowej.
    * [[https://www.guru99.com/pl/cpp-polymorphism.html|C++ Polimorfizm z przykładem]] \\ {{https://www.guru99.com/images/2/062920_1112_CPolymorphi1.png?300|}}
  * [[https://pl.wikibooks.org/wiki/C%2B%2B/Funkcje_wirtualne#Metody_i_klasy_abstrakcyjne|metody i klasy abstrakcyjne]]
    * **metoda abstrakcyjna** to metoda wirtualna, która tylko zadeklarowana w klasie bazowej (nie posiada definicji) i musi być zaimplementowana w klasie pochodnej
    * **klasa abstrakcyjna** to klasa, która posiada przynajmniej jedną metodę abstrakcyjną, nie można stworzyć obiektu tego typu, jedynie obiekty klas pochodnych 
  * kwalifikator [[https://pl.wikibooks.org/wiki/C%2B%2B/Funkcje_wirtualne#Nadpisywanie_metod_wirtualnych_-_override_(C++11)|override]] wprowadzony w C%%++%%11 służy do informowania, że dana metoda wirtualna w klasie pochodnej nadpisuje metodę wirtualną klasy bazowej. Użycie tego kwalifikatora pozwala na wykrycie błędów kompilacji, gdy nie ma metody wirtualnej do nadpisania.
  * dynamiczne rzutowanie ''dynamic_cast<Typ>'' słuzy do rzutowania wskaźników lub referencji do klas pochodnych. Rzutowanie dynamiczne jest bezpieczne, ponieważ sprawdza, czy rzutowany obiekt rzeczywiście jest obiektem klasy pochodnej. W przypadku rzutowania wskaźnika zwracany jest ''nullptr'', jeśli obiekt rzutowany nie jest obiektem klasy pochodnej.
  
**Przykład funkcji wirtualnej**

<code C++>
class Bazowa
{
public:
   virtual void Wirtualna()
   {
      /* implementacja w klasie bazowej */
   }
};

class Pochodna : public Bazowa
{
public:
   virtual void Wirtualna() override
   {
      /* implementacja w klasie pochodnej */ 
   }
};
</code>


**Przykład funkcji abstrakcyjnej**

<code C++>
class KlasaAbstrakcyjna
{
    virtual int Wirtualna() = 0;
};
</code>

**Przykład rzutowania dynamicznego**

<code C++>
Bazowa *bazowa = new Bazowa();
Pochodna *pochodna = dynamic_cast<Pochodna*>(bazowa);

if(pochodna) { /* tylko gdy pochodna dziedziczy po bazowej */ }
</code>


===== Klasa funkcja Gaussa =====

Program rozszerza implementację programu z poprzednich zajęć, którego źródła znajdziesz w zakładce [[pliki|pliki]] lub w repozytorium [[https://github.com/IS-UMK/po_2025_src/tree/master/07_wielomian_dziedziczenie|GitHub]].

**1.** Utwórz klasę **Gauss** - reprezentującą funkcję Gaussa zawierającą:
  * dwa pola o wartościach rzeczywistych: ''srednia'' i ''odchylenie''
  * konstruktor pozwalający zainicjować funkcję Gaussa wartością średnią i odchyleniem
  * konstruktor domniemany inicjujący funkcję Gaussa ze średnią 0 i odchyleniem 1 
  * metodę ''ObliczWartosc'' wyznaczającą wartość funkcji w punkcie $x$. Funkcja Gaussa o wartości średniej $\mu$ i odchyleniu $\sigma$ dana jest wzorem 
$$f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left(\frac{-(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}\right)$$
  * zaprzyjaźnioną funkcję przeciążającą operator ''%%<<%%'' wypisujący komunikat do strumienia postaci \\ ''Gauss (srednia=0, odchylenie=1)''

**2.** Utwórz klasę **Funkcja**, która uogólnia pojecie funkcji i będzie stanowiła klasę bazową klasy **Wielomian** i klasy **Gauss**. Jakie cechy (metody, atrybuty) można uogólnić do klasy Funkcja? \\
Klasa **Funkcja** zawiera:
  * metodę czysto wirtualną ''ObliczWartosc''
  * zaprzyjaźnioną funkcję przeciążająca operator ''%%<<%%'' 

**Diagram klas**

{{zajecia:po:funkcja_abstrakcja.png?500|}}

**3.** Napisz funkcję globalną o nazwie ''calka'', która zwraca przybliżoną wartość całki funkcji oznaczonej na przedziale $[a,b]$. Obliczenia wykonywane są metodą złożonych prostokątów, gdzie sumujemy pola $n$ prostokątów $h\cdot f(x)$w równoodległych punktach na odcinku $[a, b]$

$$
\int_a^b f(x) \approx h \sum_{i=0}^{n-1} f(a+i \cdot h) \qquad \text{gdzie} \qquad h=\frac{b-a}{n}
$$

Argumentami funkcji ''calka'' są: 
  * dowolna funkcja, która dziedziczy po klasie ''Funkcja''
  * granice przedziału $a$ i $b$ 
  * liczba węzłów $n$

**4.** Napisz program, który wyznaczy całkę funkcji Gaussa na przedziale $[\mu, 3\sigma]$ (wartości $\mu$ i $\sigma$ wybierz dowolnie) oraz całkę funkcji kwadratowej $f(x)=x^2$ na odcinku $[0, 1]$. Liczbę węzłów $n$ użytą do wyznaczenia całki podaje użytkownik na początku działania programu. 

**Przykład działania programu:**

<code>
Ile wezlow calkowania? 100

Funkcja: Gauss (srednia=3, odchylenie=5)
Przedzial calkowania: [3, 15]
Wynik calkowania = 0.496318

Funkcja: f(x) = 1x^2 
Przedzial calkowania: [0, 1]
Wynik calkowania = 0.32835
</code>


===== Zadanie 7: Figury =====

Zaimplementuj klasy **Figura**, **Kolo**, **Kwadrat** i **Trojkat** oraz odpowiednie metody zgodnie z podanym diagramem:

**Diagram klas**

{{zajecia:po:figura_abstrakcja.png?500|}}

  * klasa ''Kolo'' reprezentuje koło okreslone długością promienia. Konstruktory pozwalają zainicjowac promień koła i nazwę figury. Domniemane wartości to promień 1 i nazwa ''"Kolo"''
  * klasa ''Kwadrat'' reprezentuje kwadrat okreslony długością boku. Konstruktory pozwalają zainicjowac długość boku kwadratu i nazwę figury. Domniemane wartości to bok o długości 1 i nazwie ''"Kwadrat"''
  * klasa ''Trojkat'' reprezentuje trójkąt równoboczny określony długością boku. Konstruktory pozwalają zainicjowac długość boku trójkąta i nazwę figury. Domniemane wartości to bok o długości 1 i nazwie ''"Trojkat"''
  * klasa ''Figura'' reprezentuje abstrakcję dowolnej figury. Konstruktory inicjują nazwę, domniemana wartość nazwy to ''"Figura"''

Każda figura dziedzicząca po klasie ''Figura'' implementuje funkcje obliczające pole i obwód danej figury. 
$$
\begin{array}{lll}
P_{\circ}=\pi r^2 \qquad & P_{\square}=a^2  \qquad & P_{\triangle}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \\
O_{\circ}=2\pi r         & O_{\square}=4a          & O_{\triangle}=3a                    \\
\end{array}
$$

Dociąż operator przesunięcia bitowego ''%%<<%%'' dla figur w taki sposób aby umieszczał w strumieniu wyjściowym ''std::ostream'' napis zawierający nazwę figury, wartość pola oraz obwodu figury, np.:
<code C++>
Kwadrat k(3);
cout << k << endl;

Trojkat t(3);
cout << t << endl;
</code>
spowoduje wypisanie na konsoli komunikatu postaci

<code>
Kwadrat o polu 9 i obwodzie 12
Trojkat o polu 3.89711 i obwodzie 9
</code>

Napisz klasę ''Sumator'', której zadaniem jest sumowanie pól powierzchni figur. Klasa posiada pole ''suma'' o wartości rzeczywistej oraz udostępnia następujące operacje:
  * konstruktor domyślny inicjuje sumator ''suma=0''
  * funkcję składową ''Dodaj'', która przyjmuje w argumencie dowolną figurę (obiekt pochodny klasy ''Figura'') i dodaje do pola ''suma'' wartość pola podanej figury
  * funkcja składowa ''Wynik()'' zwraca aktualną wartość sumy pół figur, które dotychczas zostały dodane metodą ''Dodaj''.

Napisz program wykorzystujący klasę ''Sumator'' do policzenia sumy pól ''n'' kół o promieniach $r=1, 2, 3, ..., n$ i $n$ kwadratów o bokach $a=1, 2, 3, ..., n$ oraz $n$ trójkątów równoramiennych o bokach $a=1, 2, 3, ..., n$. Wartość całkowitą $n$ podaje użytkownik na początku działania programu.  

**Przykład działania programu:**

<code>
n=3

1: dodaje Kolo o polu 3.1415 i obwodzie 6.283
2: dodaje Kolo o polu 12.566 i obwodzie 12.566
3: dodaje Kolo o polu 28.2735 i obwodzie 18.849

1: dodaje Kwadrat o polu 1 i obwodzie 4
2: dodaje Kwadrat o polu 4 i obwodzie 8
3: dodaje Kwadrat o polu 9 i obwodzie 12

1: dodaje Trojkat o polu 0.433013 i obwodzie 3
2: dodaje Trojkat o polu 1.73205 i obwodzie 6
3: dodaje Trojkat o polu 3.89711 i obwodzie 9

Suma pol wynosi 64.0432
</code>

Rozwiązanie w postaci plików nagłówkowych ''*.h'' i źródłowych ''*.cpp'' umieść w Moodle [[https://moodle.umk.pl/mod/assign/view.php?id=297328|Zadanie 7]]