\chapter{Cel i zakres pracy} \label{chap:cel}
%Idea reguł prototypowych jest stosunkowo nową dziedziną, dlatego wymaga też gruntownego zbadania. Realizowana rozprawa dotyka jedynie elementów problematyki reguł prototypowych.\\
% Głównym celem pracy było zbadanie możliwości uzyskiwania zwięzłego opisu wiedzy zawartej w analizowanym problemie w oparciu o systemy reguł prototypowych. W rozprawie porównano zarówno istniejące algorytmy selekcji prototypów dla reguł typu 1NN rozszerzając je o problematykę selekcji cech oraz autorskie rozwiązania. Zaproponowano algorytm optymalizacji liczby prototypów {\it algorytm wyścigu} oraz algorytm ich selekcji bazujący na metodzie warunkowego grupowania danych. Całość rozszerzono o algorytm ekstrakcji reguł prototypowych progowych o nazwie {\it uporządkowana lista reguł prototypowych progowych} oraz o analizę automatycznego przeszukiwania przestrzeni modeli w celu wyboru optymalnego rozwiązania dla badanego problemu.\\
%Analizie poddano również porównanie rezultatów uzyskanych w oparciu o algorytmy reguł prototypowych z innymi alternatywnymi metodami ekstrakcji wiedzy, jak systemy klasycznych reguł, oraz reguł rozmytych.\\
%Część badań poświęcono relacjom zachodzącym pomiędzy systemami reguł prototypowych oraz systemami reguł rozmytych, wraz z korzyściami wynikającymi z możliwości wzajemnej transformacji obydwu systemów.\\

Zagadnienie budowy systemów reguł prototypowych jest stosunkowo nową koncepcją. Znane dotychczas z literatury rozwiązania systemów redukcji liczby prototypów koncentrowały się głównie na zwiększeniu dokładności klasyfikacji klasyfikatora \kNN, nie były one natomiast używane w celu zrozumienia danych. Algorytmy te omówione w rozdziale \ref{chap:ProtoSel}, nie wyczerpują problemu, gdyż niezbędne są metody które poszukują kompromisu pomiędzy dokładnością klasyfikacji (zdolnością generalizacji) a złożonością modelu, gdyż jedynie taki kompromis pozwoli na zrozumienie zbudowanego w sposób automatyczny modelu. Analiza literatury wskazuje również na coraz większe zainteresowanie systemami bazującymi na podobieństwie. Opracowane przez Ducha podstawy teoretyczne takich systemów \cite{Duch-SBM} wskazują na ich szeroką uniwersalność i możliwość alternatywnej reprezentacji wiedzy w nich zgromadzonej. W literaturze problematykę budowy systemów bazujących na prototypach bardzo szeroko analizowali m.in. Wettschereck, Dietrich, Aha, Martinez, czy też Skala, dając szerokie podstawy systemów redukcji liczby prototypów. Późniejsze prace Kunchevy oraz Bezdeka rozwinęły te koncepcje, czego wynikiem był {\it uogólniony klasyfikator najbliższego prototypu} \cite{Kunch-GNPC}. Szereg nowych prac i koncepcji koncentruje się obecnie wokół Duina i Pękalskiej, którzy systematycznie badają systemy bazujące na podobieństwie.\\
 Głównym celem budowy systemów reguł prototypowych jest konieczność znalezienia alternatywy w procesie drążenia danych w stosunku do systemów reguł rozmytych. Z jednej strony systemy rozmyte znalazły bardzo szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach nauki, jednak zupełnie nowe możliwości daje spojrzenie na badany problem z punktu widzenia charakterystycznych wzorców zwanych prototypami. Dlatego też rozwiązaniem tak zdefiniowanego problemu mogą być systemy bazujące na prototypach, które zgromadzoną w nich wiedzę przedstawiają w postaci obiektów umiejscowionych w przestrzeni wejściowej budowanego modelu.\\
Ogólnie problematyka budowy systemów bazujących na podobieństwie, a w szczególności systemów reguł prototypowych jest bardzo obszerna i składają się na nią zarówno zagadnienia selekcji prototypów, jak również ich ważenia oraz kwestia selekcji i ważenia cech. Bardzo poważnym problemem jest dobór odpowiednich miar podobieństwa i odległości. Opracowane przez Salsberga i innych, a później rozwijane przez Wilsona i Martineza miary z rodziny VDM oraz miary heterogeniczne stanowią poważne ogniwo integrujące systemy bazujące na prototypach z problemem analizy danych o różnych typach cech. \\ 
Pojawia się jednak problem, jaka jest optymalna miara podobieństwa oraz jakich miar najlepiej jest używać, w jaki sposób dobierać oraz jak realizować problematykę selekcji cech. Ogólnie znane twierdzenie {\it nie ma obiadu za darmo} (ang. no free lunch) wskazuje, iż jednoznaczna odpowiedź na tak zadane pytanie nie istnieje. Bogata liczba różnych dostępnych metod selekcji cech oraz miar odległości zmusza jednak do przeprowadzenia wstępnej weryfikacji skuteczności poszczególnych z nich i wyłonienia grupy, którą będzie się analizowało podczas budowy ostatecznego modelu. Dotyczy to szerokiego problemu również innych parametrów, jak i stopni przetwarzania danych, które składają się na ostateczny model, który zostanie wykorzystany do ostatecznej analizy.

\paragraph{Cel:}~~\\
Głównym celem pracy jest zbadanie skuteczności różnych rozwiązań stosowanych powszechnie do budowy systemów bazujących na podobieństwie oraz ich adaptacja i zbadanie możliwości ich wykorzystania do ekstrakcji reguł prototypowych. W tym celu dokonano adaptacji i modyfikacji probabilistycznych miar odległości oraz zaproponowano trzy nowe miary, wywodzące się z metod nieparametrycznej estymacji funkcji rozkładów gęstości prawdopodobieństwa (GVDM, LVDM, PVDM). Wyniki tych badań zostały opublikowane w pracach \cite{Blachnik-ProbEstPol1,Blachnik-ProbEstPol2,Blachnik-ProbEstTai}.  Ponadto w rezultacie badań zaproponowano nową metodę selekcji wektorów prototypowych bazującą na metodzie warunkowego grupowania danych \cite{Blachnik-CFCM}. W tym celu wykorzystano algorytm CFCM oraz przeprowadzono jego integrację z algorytmem LVQ łącząc zalety obydwu rozwiązań. W rozprawie rozważano też zagadnienie optymalizacji liczby prototypów, czego wynikiem jest {\it algorytm wyścigu} \cite{Blachnik-CFCM} stanowiący alternatywę do metod przeszukiwania powszechnie stosowanych przez wielu badaczy. \\
Kolejnym celem realizowanej przez autora rozprawy, był nowy system ekstrakcji reguł prototypowych progowych. W tym celu zbudowano algorytm OPTDL \cite{Blachnik-PTDL1,Blachnik-PTDL2}, który w odróżnieniu od systemów heterogenicznych drzew decyzji charakteryzuje się płaską listą reguł co często pozwala na ułatwienie interpretacji uzyskanych wyników.\\
W rozprawie poddano analizie problematykę integracji różnych metod selekcji cech w zastosowaniu do budowy systemów reguł prototypowych. Należy jednak zauważyć, że uzyskane w tej części wyniki mają szersze zastosowanie i nie dotyczą jedynie problemu systemu reguł prototypowych. \\
Ostatnim rozważanym w rozprawie zagadnieniem jest zależność pomiędzy systemami reguł prototypowych a systemami rozmytymi. W rozdziale \ref{chap:P2F-rules} poddano analizie możliwości transformacji wiedzy zgromadzonej w jednych systemach w drugie oraz korzyści z  tego tytułu wynikające.

\paragraph{Zakres:}~~\\
W celu realizacji omówionych powyżej zadań opracowano nowe probabilistyczne miary odległości oraz przeprowadzono szereg testów porównawczych, dokonując weryfikacji ich przydatności. W tym celu zbadano wpływ doboru odpowiedniej metryki na maksymalizację dokładności klasyfikacji oraz generalizacji budowanego modelu, jak również poddano analizie możliwości interpretacji uzyskanych wyników.\\
Przebadano również problem optymalnej reprezentacji danych w postaci wektorów referencyjnych. Zadanie to zrealizowano proponując nowy algorytm selekcji prototypów bazujący na warunkowym grupowaniu danych (CFCM) oraz integrując go z algorytmem LVQ. Przydatność opracowanego algorytmu sprawdzono porównując uzyskane na realnych zbiorach danych wyniki z różnymi znanymi z literatury metodami selekcji i optymalizacji prototypów. W procesie testowania rozważano uzyskaną średnią dokładność klasyfikacji oraz wybraną liczbę wektorów referencyjnych.\\ 
W pracy omówiono również nowy algorytm selekcji prototypów dla reguł prototypowych progowych OPTDL i poddano weryfikacji jego dokładność porównując ją z wyniki klasyfikacji uzyskanymi dla metod drzew heterogenicznych.\\ 
Zagadnienie doboru optymalnego podzbioru cech dokonano niezależnie dla dwóch różnych grup metod. Dla metod rankingowych dokonano weryfikacji skuteczności wskaźników bazujących głównie na teorii informacji poprzez ich przetestowanie na realnych, jak i na sztucznych zbiorach danych o znanej istotności poszczególnych cech. Natomiast metody selekcji bazujące na przeszukiwaniu oraz metodę selekcji w oparciu o drzewa decyzji zweryfikowano jedynie na realnych zbiorach danych.\\
Ostatecznie dokonano porównania integrując opisane powyżej metody selekcji cech z metodami selekcji prototypów z powszechnie znanymi algorytmami wydobywania reguł zarówno klasycznych jak i binarnych. \\
Analizę relacji pomiędzy systemami bazującymi na prototypach a systemami rozmytymi skoncentrowano na modelach prototypowych typu \kNN oraz modelu rozmytym TSK z singletonami w konkluzji oraz operatorem agregacji konkluzji typu $\max$. Przeprowadzono również analizę relacji pomiędzy różnymi typami miar odległości oraz odpowiadającymi im operatorami iloczynu logicznego zbiorów rozmytych. Zbadano również relacje pomiędzy operatorami implikacji rozmytej a rozwiązaniami stosowanymi w systemach ważonego głosowania algorytmu \kNN. 
