II Pracownia Fizyczna > Ćwiczenia laboratoryjne > Ćwiczenie 1b

Promieniowanie rentgenowskie - własności i zastosowania

Bezpośrednim celem zadania jest wyznaczenie stałej Plancka h, wyznaczenie stałej Rydberga R, i stałej ekranowania σ_K oraz zapoznanie się z pomiarami sterowanymi komputerowo.

Celem dodatkowym jest nabycie względnie przypomnienie teoretycznej wiedzy dotyczącej różnych aspektów promieniowania rentgenowskiego i ich powiązania z budową materii (powstawanie, rodzaje i własności widm rentgenowskich, oddziaływanie z materią i skutki tych oddziaływań).

Wykonanie zadania

UWAGA! Przed włączeniem aparatury należy zapoznać się z instrukcją obsługi urządzenia X-ray apparatus 554811. Szczególną uwagę należy zwrócić na pozycje A1 i pozycje A4 – A10 włącznie. Aparaturę można włączyć tylko w obecności opiekuna zadania lub osoby przez niego upoważnionej.

1. Wyznaczanie stałej Plancka

Dla wyznaczenia stałej Plancka h wykorzystuje się zależność

gdzie λ_g jest długością fali krótkofalowej granicy widma ciągłego, e – ładunkiem elementarnym, c – prędkością światła, U – napięciem pomiędzy katodą i anodą lampy rentgenowskiej. Wartość λ_g wyznacza się z rozkładu widmowego promieniowania lampy. Rozkład widmowy otrzymuje się badając natężenie promieniowania odbitego od powierzchni monokrystalicznej płytki chlorku sodu, NaCl (lub fluorku litu, LiF) w funkcji kąta odbłysku β. Wykorzystuje się przy tym prawo Bragga

w którym d oznacza odległość pomiędzy dwiema sąsiednimi płaszczyznami w krysztale, a n jest liczbą naturalną, określającą rząd odbicia.

W zadaniu należy wyznaczyć rozkłady widmowe promieniowana rentgenowskiego przy różnych napięciach U⁽¹⁾, U⁽²⁾, U⁽³⁾, ..., U⁽ⁿ⁾ na lampie. Korzystając z tych widm należy wyznaczyć graniczne długości fal, λ_g⁽¹⁾, λ_g⁽²⁾, λ_g⁽³⁾, ..., λ_g⁽ⁿ⁾, a następnie sporządzić wykres zależności (1) metodą najlepszego dopasowania. Posługując się tą procedurą należy wyznaczyć średnią wartość stałej h oraz wartość błędu (odchylenie standardowe) tej średniej.

Korzystając z otrzymanych widm należy ponadto wyznaczyć:

1. położenie i wysokość maksimum widma ciągłego przy napięciu U = 35 kV oraz położenia linii charakterystycznych K_α i K_β;
2. przeanalizować zachowanie się położeń i wysokości maksimów widm w funkcji napięcia U⁽ⁱ⁾ na lampie oraz porównać otrzymane przebiegi doświadczalne z odpowiednimi wzorami teoretycznymi.

2. Wyznaczanie stałej Rydberga i stałej ekranowania

Wyznaczanie stałej Rydberga R i stałej ekranowania σ opiera się na badaniu widm absorpcji lub przepuszczalności (transmisji) promieniowania rentgenowskiego dla pierwiastków o różnych liczbach atomowych Z. Widma te posiadają charakterystyczne, skokowe zmiany współczynnika absorpcji (przepuszczalności), zwane krawędziami absorpcji. Energia hν fotonów promieniowania absorbowanego na krawędzi absorpcji jest równa (w przybliżeniu) energii wiązania elektronu na odpowiedniej powłoce (podpowłoce) atomu. W szczególności, dla elektronów powłoki K zachodzi związek:

który po niewielkich przekształceniach można zapisać w postaci:

gdzie λ_K oznacza długość fali krawędzi absorpcji związanej z powłoką K, R jest stałą Rydberga, σ_K - stałą ekranowania, Z – liczbą atomową pierwiastka absorbującego.

W celu wyznaczenia R i σ_K wykonujemy pomiary widm absorpcji (lub widm przepuszczalności, które są wygodniejsze i dają dokładniejsze wyniki) pierwiastków o różnych liczbach atomowych Z⁽¹⁾, Z⁽²⁾, Z⁽³⁾, ... . Z widm tych odczytujemy długości fal krawędzi absorpcji λ_K⁽¹⁾, λ_K⁽²⁾, λ_K⁽³⁾, ..., dla odpowiednich pierwiastków. Otrzymane wyniki doświadczalne nanosimy na wykres metodą najlepszego dopasowania do wzoru (4). Procedura ta pozwala wyznaczyć średnie wartości obu szukanych wielkości oraz określić wartości błędu dla każdej z nich.

Wymagania

Wymagana jest umiejętność uzasadnienia wszystkich podanych wyżej wzorów oraz rozumienie zjawisk zachodzących w doświadczeniu lub blisko związanych z doświadczeniem. Dotyczy to w szczególności:

1. Źródeł promieniowania rentgenowskiego – lampa rentgenowska, synchrotron, inne źródła.
2. Widmowych charakterystyk promieniowania lampy rentgenowskiej:
   • widmo ciągłe (hamowania) – mechanizm powstawania, zależność od napięcia, granica krótkofalowa,
   • widmo charakterystyczne – mechanizm powstawania, prawo Moseley’a (ze znajomością uzasadnienia w oparciu o wiedzę dotyczącą budowy atomu).
3. Oddziaływania promieniowania rentgenowskiego z materią:
   • odbicie od kryształu, prawo Bragga i jego zastosowanie,
   • absorpcja - współczynnik absorpcji (współczynnik przepuszczalności); widmo absorpcji i zjawiska towarzyszące przechodzeniu promieniowania przez materię,
   • krawędzie absorpcyjne w widmie pierwiastków i ich związek z prawem Moseley’a (wzór (3) i (4)),
   • filtry rentgenowskie.
4. Analizy błędów.

Literatura

1. J. Chojnacki, Elementy krystalografii chemicznej i fizycznej, PWN, Warszawa 1971.
2. C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, PWN, Warszawa 1976, 1999.
3. F. Kaczmarek, red., II pracownia fizyczna, PWN, Warszawa - Poznań 1976.
4. Z. Leś, Wstęp do spektroskopii atomowej, PWN Warszawa 1972.
5. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna cz. V - fizyka atomu, PWN Warszawa 1976.
6. J. Ginter, Fizyka fal - fale w ośrodkach jednorodnych i niejednorodnych, PWN Warszawa 1993, str. 149-156.
7. J. Ginter, Fizyka fal - promieniowanie i dyfrakcja, PWN Warszawa 1993, str. 245-252.
8. M. Szydłowski, Teoria pomiaru, PWN Warszawa 1974.
9. A. Bielski, J. Ciuryło, Podstawy metod opracowania pomiarów, wyd. 2 , Toruń 2001r.