R Notebook

This is an R Markdown Notebook. When you execute code within the notebook, the results appear beneath the code.

Try executing this chunk by clicking the Run button within the chunk or by placing your cursor inside it and pressing Ctrl+Shift+Enter.

plot(cars)
summary(cars)
summary(cars$speed)

hist(cars$speed);hist(cars$dist)
hist(cars$speed, breaks = 10, xlab="Szybkość", ylab = "Częstość występowania", main="Histogram szybkości", probability=TRUE, col="gray")

plot(density(cars$speed), type="h")
plot(ecdf(cars$speed)) #kumulacja danych

t1 <- table(cars$speed)
t1
barplot(t1)
barplot(t1/length(t1))

plot(cars$speed, cars$dist)
plot(dist~speed, data = cars)
boxplot(dist~speed, data = cars)

l1 <- lm(dist~speed, data = cars)
l1
plot(dist~speed, data = cars); abline(l1); abline(a = -17.579, b = 3.932, untf = FALSE, col = "red")

l2 <- lm(dist~I(speed^2), data = cars)
l2
l2 <- predict(l2)
plot(dist~speed, data = cars); lines(l2~speed, data = cars)

ls <- loess(dist~speed, data = cars, degree = 2)
ls
l3 <- predict(ls)
plot(dist~speed, data = cars); lines(l3~speed, data = cars)

summary(anscombe)
mean(anscombe$y4)
sd(anscombe$y1)
sd(anscombe$y2)
sd(anscombe$y3)
sd(anscombe$y4)
cor(anscombe$x1, anscombe$y1)
cor(anscombe$x2, anscombe$y2)
cor(anscombe$x3, anscombe$y3)
cor(anscombe$x4, anscombe$y4)
l1 <- lm(y1~x1, data = anscombe)
l2 <- lm(y2~x2, data = anscombe)
l3 <- lm(y3~x3, data = anscombe)
l4 <- lm(y4~x4, data = anscombe)
plot(y1~x1, data = anscombe, xlim = c(3,19), ylim = c(3,13)); abline(l1)
plot(y2~x2, data = anscombe, xlim = c(3,19), ylim = c(3,13)); abline(l2)
plot(y3~x3, data = anscombe, xlim = c(3,19), ylim = c(3,13)); abline(l3)
plot(y4~x4, data = anscombe, xlim = c(3,19), ylim = c(3,13)); abline(l4)

zbior1 <- rnorm(1000)
zbior2 <- rnorm(1000)
plot(zbior1, col="red"); points(zbior2, col="green")
plot(zbior1, zbior2)

range(zbior1); mean(zbior1); median(zbior1)
range(zbior2); mean(zbior2); median(zbior2)

szbior1 <- sort(zbior1)
szbior2 <- sort(zbior2)
plot(szbior1, col="red"); points(szbior2, col="green")

rszbior1 <- rev(szbior1)
rszbior2 <- rev(szbior2)
plot(rszbior1, col="red"); points(rszbior2, col="green")

hist(rszbior1, col="red"); hist(rszbior2, col="green")

var(rszbior1)
var(rszbior2)

sd(rszbior1)
sd(rszbior2)

shapiro.test(zbior1)
shapiro.test(zbior2)

t.test(zbior2)
wilcox.test(zbior2)

var.test(zbior1,zbior2)
t.test(zbior1,zbior2)

quantile(zbior1)
quantile(zbior2)

cor(szbior1, szbior2)
cor.test(szbior1, szbior2)

#zbior1[1001] <- 3

model1 <- szbior1~rszbior2
class(model1)
typeof(model1)
str(model1)
lm(model1)

mean(zbior1)
mean(zbior2)
wynik<-aov(model1)
wynik
summary(wynik)

#Funkcje pomocnicze

rm(list = ls())

czy.rozklad.normalny <- function(dane, info = TRUE)
{
  #Test Shapiro-Wilka stosowany zwykle dla N<100, gdy duże grupy, zwykle test Kołmogorowa-Smirnowa
  N <- length(dane)
  #cat(paste("N=",N))
  if(N <= 1000) wynik <- shapiro.test(dane)
  else wynik <- ks.test(dane, "pnorm", mean(dane), sd(dane))
  if(info) print(wynik)
  return(wynik$p.value > 0.05)
}

czy.zblizone.wariancje <- function(dane1,dane2, info = TRUE)
{
  if(info) cat("Porównywanie wariancji\n")
  n1 <- czy.rozklad.normalny(dane1, FALSE)
  n2 <- czy.rozklad.normalny(dane2, FALSE)
  stopifnot(n1 & n2)
  
  wynik <- var.test(dane1, dane2, alternative = "two.sided")
  #F,estimate - stosunek wariancji jednego i drugiego zbioru
  if(info) 
  {
    print(wynik)
    print(wynik$estimate)
  }
  return(wynik$p.value > 0.05)
}

czy.dwa.zbiory.rozne <- function(dane1, dane2, zalezne = FALSE, info = TRUE)
{
  n1 <- czy.rozklad.normalny(dane1, FALSE)
  n2 <- czy.rozklad.normalny(dane2, FALSE)
  if(n1) cat("Zbiór pierwszy ma rozkład normalny\n") else cat("Zbiór pierwszy nie ma rozkładu normalnego\n")
  if(n2) cat("Zbiór drugi ma rozkład normalny\n") else cat("Zbiór drugi nie ma rozkładu normalnego\n")
  if(zalezne)
  {
    cat("Próby zależne\n")
    if(n1 & n2)
    {
      cat("Test t-Studenta dla dwóch prób zależnych\n")
      wynik <- t.test(dane1, dane2, paired = TRUE)
    }
    else
    {
      cat("Test Wilcoxona dla dwóch prób\n")
      wynik <- wilcox.test(dane1, dane2, paired = TRUE)
    }  
  }
  else
  {
    cat("Próby niezależne\n")
    if(n1 & n2)
    {
      ve <- czy.zblizone.wariancje(dane1, dane2, info)
      if(ve) cat("Test t-Studenta dla dwóch prób niezależnych\n")
      else cat("Test Walsha dla dwóch prób niezależnych\n")
      wynik <- t.test(dane1, dane2, var.equal = ve)
    }
    else
    {
      cat("Test Manna-Whitneya\n")
      wynik <- wilcox.test(dane1, dane2, exact = FALSE)
    }  
  }
  if(info) print(wynik)
  return(wynik$p.value < 0.05)
}

dane_test1 <- runif(3000, min = 0, max = 2)
dane_test2 <- rnorm(3000, sd = 2, mean = 1)
#czy.rozklad.normalny(dane_test1)
#czy.rozklad.normalny(dane_test2)
#czy.zblizone.wariancje(dane_test1, dane_test2)
czy.dwa.zbiory.rozne(dane_test1, dane_test2, zalezne = TRUE)