Procedura:
1. Należy zaimplementować metody Eulera, poprawioną Eulera i Verleta.
   Opis metod znajdą Państwo w PDFie: http://fizyka.umk.pl/~jacek/dydaktyka/modsym/zrodla_2019L_ppn/ODE_1_Verlet.pdf
2. Sprawdzić poprawność implementacji na przykładzie spadku swobodnego (prędkość powinna rosnąć liniowo, a położenie z kwadratem czasu).
3. Wykreślić energię całkowitą (powinna być stała) dla wszystkich metod dla kroków dt = 1, 0.1 i 0.01.
4. Przygotować symulację dla oscylatora harmonicznego, w którym k = 1 i m = 1. Położenie początkowe Xo = 0, prędkość początkowa Vo = 3.
5. Wykreślić energię całkowitą (powinna być stała) dla wszystkich metod dla kroków dt = 1, 0.1 i 0.01.
6. Sprawdzić dla jakich wartości kroku czasowego dt zmiana energii w czasie (płynięcie) będzie mniejsze od szumu numerycznego.
7. Zmodyfikować oscylator wprowadzając tłumienie. Dodatkowa siła F = -b*v. Niech b = 1/2.
8. Narysować wykres położenia, prędkości i energii całkowitej (nie będzie stała ze względu na siłę rozpraszającą energię)
   dla wszystkich metod dla kroków dt = 1, 0.1 i 0.01. Wykres wydrukować lub zapisać do pliku PNG/BMP/JPG.

Zaliczenie - raport musi zawierać:
* Wartości dt, dla których uzyskano zbieżne wyniki dla oscylatora harmonicznego (pkt. 6).
* Wykres położenie, prędkości i energii całkowitej dla oscylatora tłumionego dla czasów 0-10s (pkt. 8).

Uwaga!
Zadanie będzie rozliczane na zajęciach w przyszłym tygodniu. Każdy tydzień opóźnienia powoduje obniżenie maksymalnej oceny o pół.