Piotr Żuchowski --------------- 1. Symulacja pożaru lasu Las reprezentowany jest przez macierz 100x100. W lesie występują dwa rodzaje drzew: liściaste i iglaste. Przyjmijmy, że prostokąt A(1:50,1:100) wypełniony jest drzewami liściastymi, iglastymi i pustymi przestrzeniami w stosunku 60:30:10 natomiast prostokąt A(51:100,1:100) w stosunku 30:60:10,odpowiednio. Parametry komórek: 1.Drzewo liściaste – przypuśćmy, że będzie je reprezentowała liczba 10 2.Drzewo iglaste – przypuśćmy, że będzie je reprezentowała liczba 20 3.Drzewo płonące może mieć 5 stanów palenia (przypuśćmy, liczby 1-5). Najniższym stanem palenia się drzewa jest drzewo spalone (niech będzie to liczba 1) które jest już wyłączone z gry. Podczas ewolucji układu drzewo zapalone przechodzi w każdej turze o jeden niższy stopień wypalenia. 4.Pusta przestrzeń. Algorytm ewolucji wygląda następująco: 1.Pobierz wartość aktualnej komórki 2.Jeśli jest to drzewo liściaste, uczyń je palącym się w następnym kroku z prawdopodobieństwem liczba_palących_się_sąsiadów*0.075 ; Jeśli jest to drzewo iglaste, uczyń je palącym się w następnym kroku z prawdopodobieństwem liczba_palących_się_sąsiadów*0.1; 3.Jeśli jest to palące się drzewo, obniż stopień spalenia o jeden aż do uzyskania wypalenia. 4.Jeśli jest to drzewo wypalone lub pusta przestrzeń, nic nie rób. W dowolnym kwadracie 3x3 ustawiamy komórki na palące się (stan 5). Program powinien pokazywać ewolucję pożaru lasu. ---- 2. Symulacja ruchu 1D samochodów (na moście w Toruniu?) z periodycznym warunkiem brzegowym. W modelu Nagela-Scheckenberga ruch samochodów definiją następujące reguły. Pas ruchu podzielony jest na komórki, odpowiadające rozmiarom samochodu (kilka metrów). Długość pasa ma N komórek, ale nakładamy na układ warunki brzegowe periodyczne, czyli wartość komórki A(N+1)=A(1). Samochód jest reprezentowany przez liczbę na siatce której przyporządkowana jest prędkość V Przejście z kroku t do t+1 wymaga zastosowania kolejno, czterech reguł: 1.Ustalenie nowej prędkości V na najmniejszą spośród następujących: - powinna być mniejsza niż pewna prędkość maksymalna Vmax - powinna zwiększyć się o jedną jednostkę w stosunku do poprzedniej, jeśli nie jest większa od maksymalnej prędkości 2.Jeśli dany samochód ma przed sobą N pustych komórek, prędkość zostaje zredukowana do N. Może ona wynieść zero, gdy przed samochodem nie ma żadnej wolnej komórki 3.Z pewnym prawdopodobieństwem (np. 1/3) , obniżamy prędkość każdego pojazdu o jeden, co odpowiada losowemu spowolnieniu pojazdu (czynnik ludzko-przyrodniczy) Teraz mamy zdefiniowaną prędkość aktualną Po zastosowaniu tych trzech reguł, uaktualniamy siatkę i przechodzimy do kroku t+1. W kroku t+1 nowe pozycje samochodów obliczane są w ten sposób, że przesuwają się one tyle, ile wynosi prędkość pojazdu. Na siatce umieszczamy losowo pewną liczbę samochodów X i traktujemy ją jako parametr. Dodatkowo rozważyć następującą modyfikację: mamy do czynienia z dwoma pasami ruchu o różnych prędkościach Vmax1 i Vmax2. Rozważyć przechodzenie samochodów między pasami. Zaproponować nowe reguły, zaimplementować je. Polecam pracę M. Mirackiego i A. Dworaka http://kret.ifd.uni.wroc.pl/~ganelon/str/tmp/ak.pdf ---- 3. Symulacja sypania piasku zaimplementowana na urządzeniu przenośnym wyposażonym w akcelerometr. Wykorzystać omawiane na wykładzie sąsiedztwo Margolusa i reguły jego modyfikacji do napisania aplikacji na urządzenie przenośne. Wykorzystać akcelerometr do ustalenia wektora prędkości. 4. Symulacja ekspansji gazu przez otwór Jak wyżej, wykorzystać omawiane na wykładzie sąsiedztwo Margolusa i reguły działania w nim obowiązujące 5. Separacja faz w dwóch, niemieszających się cieczach. Proponuję zaimplementować model zaproponowany przez Vanozzi: http://www1.diccism.unipi.it/Mauri_Roberto/IECR06.pdf Mieszanina składa się z równej ilości komórek w dwóch stanach, 0 i 1. Separacja polega na sklejaniu się ze sobą ziarenek cieczy podobnych a mieszaniu – różnych. Reguły modyfikacji stosuję się tu dla par sąsiadów i,j, zatem obchodzimy siatkę parami liczb i,j oraz (i+1,j). Gdy dla takiej pary liczba różnych sąsiadów >=5 następuje zamiana A(i,j) A(i+1,j) wartościami. Szymon Śmiga ------------ 1. Ruch satelity w polu grawitacyjnym ziemi. Zaprogramowanie modelu SGP4 lub SGP8 oraz wizualizacji ruchu satelity np. przy pomocy OpenGL. 2. Symulacja powierzchni wody 3D, za pomoca sprzezonych oscylatorow harmonicznych. 3. Sumulacja na jedna z planet wewnętrznych. Start z orbity Ziemi i parkowanie na orbicie wybranej planety. 4. N-elementowe wahadło matematyczne (N >=2) z wizualizacją. 5. Ruch ładunku elektrycznego w polu grawitacyjnym i elektromagnetycznym. Łukasz Pepłowski ---------------- 1. Wirtualny AFM; Sterowana Dynamika Molekularna domeny beta streptokinazy 1C4P. Dynamice poddawana będzie jedna z czterech dostępnych domen w pliku pdb. Analiza sił występujących podczas rozciągania białka, porównanie z ilością wiązań wodorowych. Analiza odległości ciągniętych atomów w czasie. 2. Badanie drogi dyfuzji tlenu w minihemoglobinie 1KR7. Analiza odległości cząsteczki tlenu od centrum grupy hemowej, ewentualnie wykreślenie ścieSki dyfuzji i listy oddziaływań z aminokwasami. 3. Wpływ zewnętrznego pola elektrycznego na wiązanie się czynnika wzrostu z receptorem, na przykładzie czynnika wzrostu FGF 1EVT. Symulacji poddane będą łańcuchy A i C lub B i D z pliku pdb. Badane będą: wpływ zewnętrznego pola na strukturę receptora i czynnik wzrosty, wiązania wodorowe, analiza odległości receptorczynnik wzrostu (trudne!) 4. Badanie potencjalnego leku przeciwnowotworowego – siła wiązania peptydu pDI do MDM2 3JZO. Wykonanie sterowanej dynamiki molekularnej , w której odrywa się peptyd pDI od białka MDM2. Analizie poddane będą siły w trakcie odciągania, wiązania wodorowe oraz analiza graficzna poszczególnych aminokwasów. Analizowana będzie odległość liganda do białka. Wszystkie trzy projekty polegają na przygotowaniu białka do symulacji, wykonanie symulacji przygotowawczych (D0 i D1) oraz dynamiki właściwej D2 (co najmniej 1 ns) (w kaSdym przypadku inny typ symulacji). Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia, trzeba się na nie zapisać i uzgodnić z prowadzącym (dr Ł. Pepłowski) sposób wykonywania ćwiczenia. O wyborze ćwiczeń decyduje kolejność zgłoszeń. Maksymalna liczba studentów wykonująca dane ćwiczenie wynosi 10 (łącznie 40). Do obliczeń moSliwe jest udostępnienie klastra obliczeniowego Raport z wykonania ćwiczeni powinien mieć formę minipublikacji (w języku polskim), w którym znajdzie się opis badanego układu, jego znaczenie w przyrodzie, opis uSytych metod, wyniki z symulacji (wykresy), krótki opis co z nich wynika i podsumowania.