Jacek Matulewski
Fizyka dla informatyków, część 2

Plan wykładu:
  1. Wstęp
    1. Po co programiście fizyka?
    2. Modelowanie, symulacje, gry

  2. Punkt materialny
    1. Idea punktu materialnego
    2. Równania różniczkowe zwyczajne (ODE)
    3. Równania ruchu punktu materialnego
    4. Inne równania ODE: równania Lotki-Volterry, równania Lorentza
    5. Analityczne rozwiązywanie równań ruchu:
      1. ruch jednostajny prostoliniowy
      2. spadek swobodny
      3. rzut ukośny
      4. oscylator harmoniczny
      5. oscylator tłumiony
      6. wahadło matematyczne
    6. Pokazy
      1. spadek swobodny: dwa jednocześnie spadające obiekty o różnych masach (wykonane samodzielnie)
      2. rzut poziomy i spadek swobodny (film)
      3. rzut ukośny i spadek swobodny (strzelba i Oskar) (film, konkurs)
      4. oscylator w 2D - figury Lissajous (film, konkurs)
      5. tłumiony oscylator harmoniczny (film, konkurs)
      6. wózek z wyrzutnią
    7. Numeryczne metody rozwiązywania ODE
      1. algorytm Eulera
      2. algorytmy Verleta (podstawowy i prędkościowy)
      3. metody Rungego-Kutty (MidPoint (RK2), RK4 i RK4F5)
    8. Prezentacja symulacji dla wybranych układów

  3. Zbiór punktów materialnych z oddziaływaniami sprężystymi (ciało miękkie)
    1. Zastosowania: ciała odkształcalne, tkaniny, galaktyki
    2. Siły działające w układzie punktów materialnych
    3. Numeryczna symulacja ciała miękkiego (RK4)
    4. Sztuczki
      1. Podział na komórki
      2. Periodyczne warunki brzegowe
    5. Pokazy
      1. Oscylatory sprzężone (film)
      2. Lina (film)
      3. Włos (film)
      4. Siatka (film)
      5. Ciało miękkie (film)
      6. Obszar zabroniony (film)
      7. Siły kontaktowe (film)
      8. Problem bilardzisty (film)
      9. Zderzenia niecentralne kul (film)
      10. Interakcja z użytkownikiem - Bilard (film)
      11. Interakcja z użytkownikiem - Sześcian kontrolowany myszą (film)
      12. Periodyczne warunki brzegowe i podział na komórki (film)

  4. Egzamin
Materiały do wykładu


Zagadnienia na ćwiczenia:

  1. Analityczne całkowanie równań Newtona
    1. Równanie Newtona
    2. Ruch jednostajny prostoliniowy
    3. Spadek swobodny
    4. Rzut pionowy
    5. Rzut ukośny
    6. Sprawdzian

  2. Numeryczne całkowanie równań Newtona (laptopy, język C)
    1. Wyprowadzenie metod Eulera, Verleta i prędkościowego Verleta
    2. Symulowane układy:
      • Ruch jednostajny prostoliniowy
      • Spadek swobodny
      • Rzut ukośny
      • Oscylator
      • Oscylator tłumiony
    3. Sprawdzian

  3. Ciało miękkie i inne zbiory oddziałujących punktów materialnych
    1. Dopasowywanie długości kroku w trakcie symulacji (Euler, RK4F5)
    2. Symulowane układy:
      • Zagadnienie trzech ciał (Ziemia-Księżyc-pocisk)
      • Zbiór oscylatorów sprzężonych

  4. Kolokwium (na kartkach)


Literatura:

  1. Jay Orear Fizyka, tom 1, WNT 2015 (wiele wcześniejszych wydań)
  2. Dawid M. Bourg Fizyka dla programistów gier, Helion 2003
  3. W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery Numerical Recipes in C++. Second Edition, Cambridge University Press 2002
  4. T. Pang Metody obliczeniowe w fizyce. Fizyka i komputery, Wydawnictwo Naukowe PWN 2001
  5. Jacek Matulewski, Tomasz Dziubak, Marcin Sylwestrzak, Radosław Płoszajczak Grafika, fizyka, metody numeryczne. Symulacje fizyczne z wizualizacją 3D, PWN 2010