Tablice i struktury - Zadania

1. Napisz funkcję maksind, która dla danej tablicy t zawierającej n liczb zmiennopozycyjnych zwróci pozycję (indeks) maksymalnej wartości w zbiorze.
2. Napisz funkcję sortuj, która korzystając z funkcji maksind przeprowadzi procedurę sortowania elementów w tablicy liczb zmiennopozycyjnej zgodnie z algorytmem sortowania przez wybór (selection sort).
3. Napisz program lub funkcję sortującą elementy w tablicy za pomocą algorytmu bąbelkowego
4. Napisz funkcję wyznaczającą pierwiastki równania kwadratowego. Dla danych wartości współczynników a, b, c funkcja zwraca strukturę zawierającą informację o ilości miejsc zerowych oraz wartości znalezionych pierwiastków (miejsc zerowych).
5. Napisz funkcję wyznaczającą wartość wielomianu dowolnego stopnia w punkcie x. Współczynniki wielomianu oraz jego stopień są argumentami funkcji - współczynniki umieszczone są w tablicy. Do wyznaczenia wartości wielomianu wykorzystaj schemat Hornera.
6. Napisz funkcję, która dla tablicy zawierającej n liczb zmiennopozycyjnych zwróci strukturę zawierającą wartość maksymalną oraz minimalną z tablicy. Postaraj się zaimplementować algorytm wyszukiwania w sposób optymalny, tak aby wykonać jak najmniejszą liczbę operacji porównania.
7. Napisz funkcję, która dla danej tablicy zawierającej n liczb zmiennopozycyjnych zwróci:
   • sumę elementów
   • sumę elementów większych od zera
   • wartość średnią
   • odchylenie standardowe
   • wariancję
   • rozstęp
   • medianę
   • liczbę elementów zawartych w podanym przedziale [a,b]
8. Zaimplementuj zestaw funkcji realizujących podstawowe operacje na liczbach zespolonych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, moduł). Liczby zespolone reprezentuj za pomocą odpowiednich struktur.
   Napisz program wczytujący dwie liczby urojone i wyświetlający wyniki operacji dodawania i mnożenia tych dwóch liczb.
9. Zaimplementuj zestaw funkcji realizujących podstawowe operacje na ułamkach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie). Ułamki reprezentuj za pomocą odpowiednich struktur.
   Napisz program wczytujący dwa ułamki i wyświetlający wyniki operacji dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków. Zadbaj o to, aby wyświetlane ułamki były zawsze sprowadzone do najprostszej postaci.
10. Napisz funkcję wyznaczającą odległość euklidesową pomiędzy dowolnymi punktami w przestrzeni trójwymiarowej. Punkty określone współrzędnymi x, y i z reprezentuj za pomocą odpowiedniej struktury. Napisz program który wczyta 2 punkty i wyświetli ich odległość.
11. Napisz funkcje wyznaczające odległość euklidesową oraz iloczyn skalarny dwóch punktów w przestrzeni n wymiarowej (zakładamy, że n<1000). Reprezentuj punkt (wektor) w przestrzeni n wymiarowej za pomocą odpowiedniej struktury. Napisz program, który wczyta współrzędne 2 wektorów o takim samym wymiarze i wyświetli odległość euklidesową oraz iloczyn skalarny dla tych wektorów.