Funkcje

Funkcja to wydzielony fragment programu, który posiada unikatową nazwę, ma określone argumenty wejściowe oraz zwraca pojedynczą wartość. Możemy definiować własne funkcje, które mogą być następnie wielokrotnie użyte w programie, realizując kod zawarty w definicji funkcji z różnymi wartościami argumentów.

Przykład definicji funkcji z jednym argumentem: 

float kwadrat(float x)
{
   return x * x;
}

Powyższy kod zawiera definicję funkcji o nazwie kwadrat, która przyjmuje jeden argument typu float o nazwie x. Nagłówek definicji zawiera również informację o typie wartości zwracanej - w tym wypadku jest to również float. Funkcja podnosi do kwadratu wartość daną w argumencie x. Instrukcja return przerywa działanie funkcji i zwraca wartość iloczynu x*x

Użycie tak zdefiniowanej funkcji wygląda w następujący sposób: 

x = kwadrat(42);
printf("%f\n", kwadrat(x));
y = kwadrat(kwadrat(2));

Ważne: definicja funkcji musi pojawić się przed jej pierwszym użyciem, więc najlepszym miejscem na zdefiniowanie funkcji jest początek pliku (powyżej funkcji main()).

Funkcje mogą posiadać większą liczbę argumentów. Dla każdego argumentu należy określić typ i nazwę zmiennej: 

void suma(int x, int y, int z)
{
  printf("%d\n", x + y + z);
}

Zwróć uwagę, że funkcja nie zawsze zwraca wartość (zobacz powyższy przykład, gdzie brakuje instrukcji return), wówczas w nagłówku definicji funkcji typ zwracany to void.

Przykład: definicja funkcji i jej użycie

Poniżej znajduje się pełny przykład demonstrujący definicję funkcji o nazwie silnia, która służy do wyznaczania wartości silni z liczby całkowitej: 

#include <stdio.h>
 
/* definicja funkcji */
 
int silnia(int n)
{
   int i=2;
   int s=1;
 
   while( i < n+1 )
   {
      s = s * i;
      i = i + 1;
   }
   return s;
}
 
int main()
{
   int liczba, s;
   float y;
 
   printf("Podaj liczbe: ");
   scanf("%d", &liczba);
   s = silnia(liczba);
   printf("Silnia z %d wynosi %d\n",liczba,s);
 
   return 0; 
}

Źródło: silnia1.c

Zmienne globalne i lokalne

Zmienne deklarowane wewnątrz funkcji są zmiennymi lokalnymi, tzn. ich zakres życia jest ograniczone zasięgiem funkcji. Istnieje możliwość deklarowania zmiennych poza zasięgiem funkcji, wówczas są to zmienne globalne. Zmienne globalne są dostępne przez każdą funkcję, ich zakres życia rozciąga się na cały plik programu.

Przykład użycia zmiennych globalnych i lokalnych: 

#include<stdio.h>
 
/* zmienna globalna */
 
int globalna;
 
void f(void)
{
   /* zmienna lokalna */
 
   int lokalna = 6;
 
   globalna++;  
   printf("wewnatrz funkcji: globalna = %d\tlokalna = %d\n",globalna,lokalna);
}
 
int main()
{
   /* zmienna lokalna */
 
   int lokalna;
 
   printf("globalna = %d\tlokalna = %d\n",globalna,lokalna);
   f();
   printf("globalna = %d\tlokalna = %d\n",globalna,lokalna); 
 
   return 0;
}

Źródło: globalna.c

Dobrą praktyką jest tworzenie funkcji w taki sposób, aby nie korzystały ze zmiennych globalnych. Taka funkcja realizuje wyizolowany fragment kodu (algorytym), którego działanie zależy wyłącznie od wartości argumentów funkcji a jej działanie nie wpływa na stan programu (nie zmienia wartości żadnych zmiennych spoza zakresu funkcji). Pozwala to utrzymać spójną strukturę kodu i ułatwia rozwój kodu, jego analizę i przyśpiesza wyszukiwanie błędów.
Kiedy działanie funkcji uzależnione jest od zmiennych globalnych, które mogą być modyfikowane w dowolnym miejscu programu, powoduje to znaczne utrudnienie interpretacji działania programu, gmatwa kod i utrudnia wyszukiwanie błędów.

Na zajęciach obowiązuje zakaz używania zmiennych globalnych !

Rekurencja

Funkcje, które wołają same siebie nazywamy funkcjami rekurencyjnymi.

Przykład funkcji rekurencyjnej: 

int rsilnia(int n)
{
   if(n <= 1) return 1;
   return n*rsilnia(n-1);
}

Źródło: silnia2.c

Każdy algorytm wykorzystujący funkcję rekurencyjną, można wyrazić w postaci iteracyjnej. 

int silnia(int n)
{
   int i, s=1;
   for(i=1; i < n+1 ; i++) s*= i;
   return s;
}

Zadanie: Największy wspólny dzielnik

Zaimplementuj funkcję o nazwie nwd, która wyznaczy największy wspólny dzielnik za pomocą algorytmu Euklidesa.
Funkcja realizuje następującą specyfikację:
Argumenty funkcji: dwie liczby całkowite a i b
Wartość zwracana z funkcji: wartość całkowita będąca największym wspólnym dzielnikiem liczb a i b

Algorytm Euklidesa : dla danych liczb całkowitych dodatnich a i b wykonuj:

  1. jeżeli a jest równe b to wartość a jest największym wspólnym dzielnikiem i zakończ algorytm
  2. jeżeli a > b to zastąp a wartością a-b i wróć do punktu 1
  3. jeżeli a < b to zastąp b wartością b-a i wróć do punktu 1

Napisz program, który korzystając z funkcji nwd wyznaczy największy wspólny dzielnik dwóch dowolnych liczb całkowitych podanych przez użytkownika.

Przykład działania programu 

Podaj dwie liczby calkowite:
20
15
nwd=5
Podaj dwie liczby calkowite:
144
233
nwd=1
Podaj dwie liczby calkowite:
4673826832
47382974392
nwd=8

Zadanie: Potęga

Zaimplementuj funkcję o nazwie potega, która dla danych dwóch liczb x i y wyznacza wartość potęgi xy. Nie używaj w tym celu funkcji z biblioteki matematycznej. Zakładamy, że wykładnik potęgowania y jest liczba całkowitą. Funkcja realizuje następującą specyfikację:
Argumenty funkcji: liczba rzeczywista x oraz liczba całkowita y
Wartość zwracana z funkcji: wartość rzeczywista x podniesiona do potęgi y

Napisz program, który wczyta dwie liczby x i y a następnie korzystając z funkcji potega wyznaczy wynik xy oraz wypisze wynik na ekranie. Spróbuj przystosować program tak aby działał poprawnie również dla wartości y<0.

Przykład działania programu 

Podaj dwie liczby:
2
2
2.000000 do potegi 2 wynosi 4.000000 
Podaj dwie liczby:
2
10
2.000000 do potegi 10 wynosi 1024
Podaj dwie liczby:
2
-5
2.000000 do potegi -5 wynosi 0.031250
Podaj dwie liczby:
4.2
10
4.2 do potegi 10 wynosi 1708019.8

Zadanie: Liczby pierwsze

Zaimplementuj funkcję o nazwie czy_jest_pierwsza, która dla podanej liczby całkowitej n zwraca wartość 1 jeżeli n jest liczbą pierwszą. W przeciwnym wypadku funkcja zwraca wartość 0.
Napisz program, który wczyta dodatnią liczbę całkowitą x i, wykorzystując funkcję czy_jest_pierwsza, wyznaczy i wypisze wszystkie liczby pierwsze w zakresie od 1 do x.

Przykład 

n = 10
Liczby pierwsze z zakresu od 1 do 10
1 2 3 5 7
n = 100
Liczby pierwsze z zakresu od 1 do 100
1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Dodatkowe ćwiczenia

  1. Napisz funkcję Fibonacci (w postaci iteracyjnej lub rekurencyjnej), która wyświetla n pierwszych elementów ciągu Fibonacciego.
    Elementy ciągu wynoszą: F0=0, F1=1 i Fn=Fn-1+Fn-2 dla n > 1
  2. Napisz rekurencyjną funkcję potega do wyznaczania wartości x do potęgi y
  3. Napisz rekurencyjną funkcję nwd do wyznaczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb całkowitych
  4. Napisz funkcję Newton, która dla podanych dwóch liczb całkowitych oblicza wartość symbolu Newtona
  5. Napisz funkcję wyznaczającą sumę n pierwszych elementów ciągu arytmetycznego
  6. Napisz funkcję wyznaczającą sumę n pierwszych elementów ciągu geometrycznego