Programowanie Obiektowe

Funkcje wirtualne
- prawdziwy polimorfizm - dysponując wskaźnikiem lub referencją klasy bazowej możemy uruchomić metodę wirtualną klasy pochodnej
metody i klasy abstrakcyjne
- metoda abstrakcyjna to metoda wirtualna, która posiada tylko deklarację w klasie bazowej, musi być zaimplementowana w klasie pochodnej)
- klasa abstrakcyjna to klasa, która posiada przynajmniej jedną metodę abstrakcyjną, nie można stworzyć obiektu tego typu, jedynie obiekty klas pochodnych
kwalifikator override od C++11
dynamiczne rzutowanie dynamic_cast<Typ>

Przykład funkcji wirtualnej

class Bazowa
{
public:
   virtual void Wirtualna()
   {
      /* implementacja w klasie bazowej */
   }
};
 
class Pochodna : public Bazowa
{
public:
   virtual void Wirtualna() override
   {
      /* implementacja w klasie pochodnej */ 
   }
};

Przykład funkcji abstrakcyjnej

class KlasaAbstrakcyjna
{
    virtual int Wirtualna() = 0;
};

Przykład rzutowania dynamicznego

Bazowa *bazowa = new Bazowa();
Pochodna *pochodna = dynamic_cast<Pochodna*>(bazowa);
 
if(pochodna) { /* tylko gdy pochodna dziedziczy po bazowej */ }

Program rozszerza implementację programu z poprzednich zajęć, którego źródła znajdziesz w zakładce pliki lub w repozytorium GitHub.

1. Utwórz klasę Gauss - reprezentującą funkcję Gaussa zawierającą:

dwa pola o wartościach rzeczywistych: srednia i odchylenie
konstruktor pozwalający zainicjować funkcję Gaussa wartością średnią i odchyleniem
konstruktor domniemany inicjujący funkcję Gaussa ze średnią 0 i odchyleniem 1
metodę ObliczWartosc wyznaczającą wartość funkcji w punkcie $x$. Funkcja Gaussa o wartości średniej $\mu$ i odchyleniu $\sigma$ dana jest wzorem

$$f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left(\frac{-(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}\right)$$

zaprzyjaźnioną funkcję przeciążającą operator « wypisujący komunikat do strumienia postaci
Gauss (srednia=0, odchylenie=1)

2. Utwórz klasę Funkcja, która uogólnia pojecie funkcji i będzie stanowiła klasę bazową klasy Wielomian i klasy Gauss. Jakie cechy (metody, atrybuty) można uogólnić do klasy Funkcja?
Klasa Funkcja zawiera:

metodę czysto wirtualną ObliczWartosc
zaprzyjaźnioną funkcję przeciążająca operator «

Diagram klas

3. Napisz funkcję globalną o nazwie calka, która zwraca przybliżoną wartość całki funkcji oznaczonej na przedziale $[a,b]$. Obliczenia wykonywane są metodą złożonych prostokątów, gdzie sumujemy pola $n$ prostokątów $h\cdot f(x)$w równoodległych punktach na odcinku $[a, b]$

$$ \int_a^b f(x) \approx h \sum_{i=0}^{n-1} f(a+i \cdot h) \qquad \text{gdzie} \qquad h=\frac{b-a}{n} $$

Argumentami funkcji calka są:

dowolna funkcja, która dziedziczy po klasie Funkcja
granice przedziału $a$ i $b$
liczba węzłów $n$

4. Napisz program, który wyznaczy całkę funkcji Gaussa na przedziale $[\mu, 3\sigma]$ (wartości $\mu$ i $\sigma$ wybierz dowolnie) oraz całkę funkcji kwadratowej $f(x)=x^2$ na odcinku $[0, 1]$. Liczbę węzłów $n$ użytą do wyznaczenia całki podaje użytkownik na początku działania programu.

Przykład działania programu:

Ile wezlow calkowania? 100

Funkcja: Gauss (srednia=3, odchylenie=5)
Przedzial calkowania: [3, 15]
Wynik calkowania = 0.496318

Funkcja: f(x) = 1x^2 
Przedzial calkowania: [0, 1]
Wynik calkowania = 0.32835

Zaimplementuj klasy Figura, Kolo, Kwadrat i Trojkat oraz odpowiednie metody zgodnie z podanym diagramem:

Diagram klas

klasa Kolo reprezentuje koło okreslone długością promienia. Konstruktory pozwalają zainicjowac promień koła i nazwę figury. Domniemane wartości to promień 1 i nazwa „Kolo”
klasa Kwadrat reprezentuje kwadrat okreslony długością boku. Konstruktory pozwalają zainicjowac długość boku kwadratu i nazwę figury. Domniemane wartości to bok o długości 1 i nazwie „Kwadrat”
klasa Trojkat reprezentuje trójkąt równoboczny określony długością boku. Konstruktory pozwalają zainicjowac długość boku trójkąta i nazwę figury. Domniemane wartości to bok o długości 1 i nazwie „Trojkat”
klasa Figura reprezentuje abstrakcję dowolnej figury. Konstruktory inicjują nazwę, domniemana wartość nazwy to „Figura”

Każda figura dziedzicząca po klasie Figura implementuje funkcje obliczające pole i obwód danej figury. $$ \begin{array}{lll} P_{\circ}=\pi r^2 \qquad & P_{\square}=a^2 \qquad & P_{\triangle}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \\ O_{\circ}=2\pi r & O_{\square}=4a & O_{\triangle}=3a \\ \end{array} $$

Dociąż operator przesunięcia bitowego « dla figur w taki sposób aby umieszczał w strumieniu wyjściowym std::ostream napis zawierający nazwę figury, wartość pola oraz obwodu figury, np.:

Kwadrat k(3);
cout << k << endl;
 
Trojkat t(3);
cout << t << endl;

spowoduje wypisanie na konsoli komunikatu postaci

Kwadrat o polu 9 i obwodzie 12
Trojkat o polu 3.89711 i obwodzie 9

Napisz klasę Sumator, której zadaniem jest sumowanie pól powierzchni figur. Klasa posiada pole suma o wartości rzeczywistej oraz udostępnia następujące operacje:

konstruktor domyślny inicjuje sumator suma=0
funkcję składową Dodaj, która przyjmuje w argumencie dowolną figurę (obiekt pochodny klasy Figura) i dodaje do pola suma wartość pola podanej figury
funkcja składowa Wynik() zwraca aktualną wartość sumy pół figur, które dotychczas zostały dodane metodą Dodaj.

Napisz program wykorzystujący klasę Sumator do policzenia sumy pól n kół o promieniach $r=1, 2, 3, \ldots, n$ i $n$ kwadratów o bokach $a=1, 2, 3, \ldots, n$ oraz $n$ trójkątów równoramiennych o bokach $a=1, 2, 3, \ldots, n$. Wartość całkowitą $n$ podaje użytkownik na początku działania programu.

Przykład działania programu:

n=3

1: dodaje Kolo o polu 3.1415 i obwodzie 6.283
2: dodaje Kolo o polu 12.566 i obwodzie 12.566
3: dodaje Kolo o polu 28.2735 i obwodzie 18.849

1: dodaje Kwadrat o polu 1 i obwodzie 4
2: dodaje Kwadrat o polu 4 i obwodzie 8
3: dodaje Kwadrat o polu 9 i obwodzie 12

1: dodaje Trojkat o polu 0.433013 i obwodzie 3
2: dodaje Trojkat o polu 1.73205 i obwodzie 6
3: dodaje Trojkat o polu 3.89711 i obwodzie 9

Suma pol wynosi 64.0432

Rozwiązanie w postaci plików nagłówkowych *.h i źródłowych *.cpp umieść w Moodle Zadanie 7

Funkcje wirtualne, klasy abstrakcyjne

Klasa funkcja Gaussa

Zadanie 7: Figury