Metody Numeryczne I

Laboratorium

Zaliczenie laboratorium

Warunkiem zaliczenia zajęć jest

• rozwiązanie zadań z laboratoriów
• zdanie 2 kolokwiów (zdalnie (?))

Literatura

• Materiały z wykładu (2019)
• Python Documentation
• Numerical Methods Using Python lectures by Vivi Andasar

Plan

1. Podstawy programowania - przypomnienie
   • narzędzia: Python, Jupyter, Google Colab
2. Różniczkowanie numeryczne
   • pochodne pierwszego i wyższych rzędów (zależność od h i błąd metody)
3. Równania nieliniowe
   • znajdowanie miejsc zerowych (metoda bisekcji, siecznych, Newtona)
   • porównanie zbieżności metod.
   • wykorzystanie różniczkowania numerycznego w metodzie Newtona
4. Interpolacja
5. Całkowanie numeryczne
   • Metody prostokątów, trapezów, Simpsona
   • porównanie metod
   • (?) Monte Carlo
6. Rozwiązywanie układów równań liniowych
   • Eliminacja Gaussa + pivoting
   • (?) metoda iteracji prostych
   • Obliczanie wyznacznika i macierzy odwrotnej
7. Równania różniczkowe
8. Układy równań nieliniowych
   • met. Newtona-Raphsona
9. Znajdowanie wektorów i wartości własnych

Notatniki

Ćwiczenia postaci notatników Jupyter dostępne są w repozytorium GitHub: https://github.com/IS-UMK/mn/

Środowisko pracy

Google Colab (zalecane)

• Google Colab
• maszyna wirtualna w chmurze
• wymagane konto Google
• notatniki przechowywane na Dysku Google

Lokalnie na własnym sprzęcie

Notatniki z zajęć można uruchamiać lokalnie na własnych komputerach. Należy w tym celu skonfigurować środowisko Python i Jupyter Notebook lub JupyterLab Wygodnie w tym celu użyć gotowej dystrybucji Anaconda, która zawiera Pythona, Jupyter oraz wiele przydatnych pakietów.

• Installing the classic Jupyter Notebook interface
• JupyterLab

Serwery wydziałowe

Notatniki można również uruchamiać korzystając z serwera polon7. Dostęp z zewnątrz sieci LAN wymaga aktualnego klucza OpenVPN. Przy logowaniu na serwer via ssh należy przetunelować port na którym Jupyter hostuje notatnik (domyślnie 8888') tak aby możliwe było wyświetlenie wyników w przeglądarce internetowej.

ssh -L 8888:localhost:8888 user@polon7.fizyka.umk.pl

Po zalogowaniu przechodzimy do katalogu, w którym znajdują się notatniki.
Notatniki z laboratorium dostępne są w repozytorium GitHub.
Klonowanie repozytorium:

git clone https://github.com/IS-UMK/mn/

Uruchamianie notatnika:

jupyter-notebook --no-browser --port 8888

Domyślnie notatnik uruchamia się na porcie 8888. W przypadku, gdy port ten jest zajęty należy wybrać inny, pamiętając o odpowiedniej zmianie tunelowanego portu przy połączeniu (-L port:localhost:8888').

Następnie w przeglądarce (lokalnie) otwieramy adres http://localhost:8888

Kilka przydatnych odnośników

• Python is a programming language that lets you work quickly and integrate systems more effectively
  • www.learnpython.org
• jupyter The Jupyter Notebook is an open-source web application that allows you to create and share documents that contain live code, equations, visualizations and narrative text.
  • Jupyter Notebook for Beginners: A Tutorial
• NumPy NumPy is the fundamental package for scientific computing with Python
  • NumPy tutorial
• matplotlib comprehensive library for creating static, animated, and interactive visualizations in Python.
  • Matplotlib tutorial for beginner by Nicolas P. Rougier