Generatory liczb pseudolosowych - Testy w SPSS
Ciągi liczb pseudolosowych wygenerowanych za pomocą algorytmów z zadania 1 znajdują się tutaj (ZIP).
Zbiór danych
Korzystając z SPSSa połącz wygenerowane ciągi liczb w pojedynczy zbiór danych (osobno dla n=1k i n=10k), gdzie każda zmienna to wyniki otrzymane dla jednego z algorytmów.
Nazwa zmiennej powinna odpowiadać nazwie pliku (np. grochowski_mlcg_1k)
Wykorzystaj generator(y) liczb losowych dostępne w programie SPSS do wygenerowania ciągu liczb z rozkładu jednostajnego na odcinku [0,1] oraz z rozkładu normalnego N(1;2.5). Wygenerowane ciągi liczb pseudolosowych dodaj do zbioru danych pod nazwami spss_uniform, dla rozkładu jednostajnego, oraz odpowiednio spss_norm dla rozkładu normalnego.
Ustawienia generatora w SPSS (rodzaj i seed):
Transform → Random Numbers generators.
W wersji 17 mamy do wyboru: generator kompatybilny z SPSS 12 i Mersenne Twister.
Zapisz gotowe zbiory danych pod nazwą zawierającą twoje nazwisko (np. kowalski_1k.sav) i wyślij jako załącznik pod adres
grochu@is.umk.pl lub umieść na serwerze ferm w katalogu /home/grochu/spss/.
Statystyki opisowe
Jakie powinny być wartości tych statystyk?
Jakie są wartości teoretyczne?
Wykresy
Dla każdej ze zmiennych utwórz histogram. Jeżeli jest to możliwe umieść na wykresie krzywą dopasowaną do przewidywanego rozkładu.
Dla zmiennych zawierających liczby wygenerowane generatorami MLCG, Fibbonaciego (fib), metodą rejestrów przeswanych (shift) oraz dla rozkładu normalnego (norm) utwórz wykres rozrzutu prezentujący zależność xi względem xi+1
Skorzystaj z funkcji Lag() dostępnej przy transformowaniu zmiennych (Transform→Compute variable).
Dla wybranych 2 zmiennych (jedna z rozkładu jednostajnego, druga z normalnego) utwórz wykres skrzynkowy
Dla wybranych 2 zmiennych (jedna z rozkładu jednostajnego, druga z normalnego) utwórz wykres prawdopodobieństwo-prawdopodobieństwo (P-P).
Testy statystyczne
Zweryfikuj hipotezę, że wartość przeciętna zmiennej otrzymanej z zaimplementowanego przez ciebie generatora o rozkładzie normalnym wynosi 1 przy poziomie istotności 0.05.
Zweryfikuj hipotezę, że wartość przeciętna zmiennej otrzymanej z zaimplementowanego przez ciebie generatora MLCG wynosi 0.4 przy poziomie istotności 0.1.
Dla każdego z generatorów (dla każdej zmiennej) wykonaj test Kolmogorova-Smirnova weryfikujący hipotezę czy zmienna pochodzi z rozkladu jednostajnego (przy poziomie istotności 0.05)
Dla każdego z generatorów (dla każdej zmiennej) wykonaj test Kolmogorova-Smirnova weryfikujący hipotezę czy zmienna pochodzi z rozkladu normalnego (przy poziomie istotności 0.05)
Raport