Matlab

• język wysokiego poziomu do obliczeń numerycznych, wizualizacji i tworzenia aplikacji
• interaktywne środowisko do eksploracji, projektowania i rozwiązywania problemów
• obszerna biblioteka funkcji matematycznych dla algebry liniowej, statystyki, analizy Fouriera, filtrowania, optymalizacji, całkowania numerycznego i rozwiązywania zwykłych równań różniczkowych
• wizualizacja danych
• narzędzia programistyczne: edytor, debbuger, profiler, …
• narzędzia do tworzenia aplikacji z interfejsami graficznymi
• integracja algorytmów z zewnętrznymi aplikacjami (np. MS Excel) i językami (C, Java, .NET, …)
• ToolBox-y

Środowisko graficzne

• Current Folder - katalog bieżący
• Command Window - linia komend
• Workspace - podgląd zmiennych i danych w projekcie
• Command History - historia komend

Matlab jako kalkulator

Operacje arytmetyczne + dodawnie, - odejmowanie, * mnożenie, / dzielenie, ^ potęgowanie

5 + 5

ans =  10

-2 * 4.3

ans = -8.6000

2 ^ 10

ans =  1024

3 / 5

ans =  0.60000

3 / 0 

warning: division by zero
ans =  Inf

Ćwiczenie: oblicz ile wynoisi $\frac{1.3^{2.2}}{5.3 - 3/13}$

Funkcje matematyczne

Stałe: pi $\pi$, inf $\infty$, NaN not a number, realmax największa liczba, rzeczywista, eps dokładność maszynowa

Funkcje: sin(), cos(), tan, cot, sinh, asin, sqrt() $\sqrt{x}$, exp() $e^x$, abs $|x|$, log, log2, log10, sign znak, mod reszta z dzielenia

sin( pi / 4 )

ans =  0.70711

realmax
eps

ans =   1.7977e+308
ans =    2.2204e-16

sqrt(16)

ans =  4

sqrt(-1)

ans =  0 + 1i

Ćwiczenie: oblicz ile wynosi $\sqrt{\sin(0.3\pi) \cdot e^{-0.1}} $

Wyjście poleceń

• średnik na końcu instrukcji (;) wyłacza wyjście
• disp() wypisywanie zmiennych
• fprintf() wypisywanie formatowanych komunikatów zgodnie z funkcją printf z C

sin(5) + 3;

disp(sin(5) + 3);
disp('Witaj świecie')

 2.0411
Witaj świecie

fprintf('Witaj ściecie!\n')
fprintf('sin(%d) = %f\n', 2, sin(2))

Witaj ściecie!
sin(2) = 0.909297

Formatowanie printf:

• liczby rzeczywiste: %f, %e notacja naukowa, %g krótka format
• %.3f precyzja
• %10f szerokośc okna
• %-10f wyrówanie do lewej
• %d liczby całkowite
• %x liczby całkowite (szesnastkowo)
• %s napis (ciąg znaków)
• %c znak

fprintf('%f\n', pi)
fprintf('%e\n', pi)
fprintf('%g\n', pi)
fprintf('%.10f\n', pi)
fprintf('%10f\n', pi)
fprintf('%10.2f\n', pi)
fprintf('%-10.2f\n', pi)
fprintf('%d %x %c\n', 42, 42, 42)
fprintf('Liczba %s wynosi %f', 'pi', pi)

3.141593
3.141593e+00
3.14159
3.1415926536
  3.141593
      3.14
3.14      
42 2a *
Liczba pi wynosi 3.141593

Zmienne

• definicja i inicjalizacja zmiennych
• operator = przypisania wartości
  zmienna = wyrażenie
• nazwy zmiennych A-Za-z0-9_, małe/wielkie litery rozróżniane

x = 16 
y = sqrt(x)
z = x + y + sin(x) 
napis = 'Witaj Świecie'

x =  16
y =  4
z =  19.712
napis = Witaj Świecie

x = x + 1

x =  17

błędne przypisanie

1 = x

parse error:

  invalid constant left hand side of assignment

>>> 1 = x
      ^

• who - lista zmiennych
• whos - lista zmiennych wraz informacją o typie
• clear - usuwanie zmiennych

who

Variables in the current scope:

ans    napis  x      y      z

whos

Variables in the current scope:

   Attr Name        Size                     Bytes  Class
   ==== ====        ====                     =====  ===== 
        ans         1x1                          8  double
        napis       1x14                        14  char
        x           1x1                          8  double
        y           1x1                          8  double
        z           1x1                          8  double

Total is 18 elements using 46 bytes

• zmienne są macierzami, liczby to macierze 1×1
• napisy są wektorem znaków (char) 1xN

Zmienna ans

• zmienna ans przechowuje ostatni wynik (answer)

sqrt(2)

ans =  1.4142

x = ans + 5

x =  6.4142

Typy danych

• typ double domyślny dla warlości liczbowych
• typ logiczny logical, wartości: true, false
• typ znakowy char, napis to macierz (wektor) znaków
• typ całkowity int32 po rzutowaniu int32()

x = 1;
y = true;
z = int32(x);
d = 'abc';
whos

Variables in the current scope:

   Attr Name        Size                     Bytes  Class
   ==== ====        ====                     =====  ===== 
        ans         1x1                          8  double
        d           1x3                          3  char
        napis       1x14                        14  char
        x           1x1                          8  double
        y           1x1                          1  logical
        z           1x1                          4  int32

Total is 21 elements using 38 bytes

Wektory

x = [ 1  2  3]

x =

   1   2   3

x = [ 1,  2,  3]

x =

   1   2   3

x = 1:10

x =

    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

y = [ 1 ; 2 ; 3 ; 4]

y =

   1
   2
   3
   4

Operacje na wektorach

x = [1 2 3 4 5]
x + 2

x =

   1   2   3   4   5

ans =

   3   4   5   6   7

sqrt(x)

ans =

   1.0000   1.4142   1.7321   2.0000   2.2361

y = [6 7 8 9 10]
z = x + y
sqrt(x)

y =

    6    7    8    9   10

z =

    7    9   11   13   15

ans =

   1.0000   1.4142   1.7321   2.0000   2.2361

Ćwiczenie: oblicz wartość wyrażenia $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 \\ 2\\ 3 \\ \end{bmatrix}$

Komendy wbudowane

• clc czyszczenie wiersza poleceń
• who whos lista zmiennych
• clear usuwa wszystkie zmienne
• clear x usuwa zmienną x
• help polecenie pomoc
• quit wyjście z Matlab

help sin

'sin' is a built-in function from the file libinterp/corefcn/mappers.cc

 -- sin (X)
     Compute the sine for each element of X in radians.

     See also: asin, sind, sinh.

Additional help for built-in functions and operators is
available in the online version of the manual.  Use the command
'doc <topic>' to search the manual index.

Help and information about Octave is also available on the WWW
at https://www.octave.org and via the help@octave.org
mailing list.

Pomoc

• help polecenie pomoc dotycząca polecenia
  • help elfun elementarne funkcje matematyczne
  • help elmat elementarne funkcje macierzowe
• doc polecenie strona dokumentacji dotycząca polecenia
• lookfor wyrażenie lista poleceń dotyczacych wyrażenia
• F1pomoc dotycząca zaznacznej funkcji

lookfor cosine

acos                Compute the inverse cosine in radians for each element of X
                    .
acosh               Compute the inverse hyperbolic cosine for each element of X
                    .
cos                 Compute the cosine for each element of X in radians.
cosh                Compute the hyperbolic cosine for each element of X.
acosd               Compute the inverse cosine in degrees for each element of X
                    .
cosd                Compute the cosine for each element of X in degrees.
cosint              Compute the cosine integral function:

Ćwiczenie: zobacz pomoc dla polecenia format. Porównaj wyniki wyświetlania liczby $\pi$ w róznych formatach, np.: short, long, rat, bin

Wykresy

x = -pi:pi;
plot(x, sin(x));

plot(x, cos(x), 'o')

Inne przydatne komendy

• cd zmiana katalogu
• dir zawartość katalogu
• pwd bieżący katalog
• save nazwa zapis zmiennych, load nazwa odczytanie zmiennych
• date data
• clc czyszcenie wiersza poleceń
• quit wyjście z Matlab

date

ans = 03-Nov-2020

Ćwiczenie: wykonaj nastepujące kroki:

1. usuń wszystkie zmienne i wyczyść wiersz poleceń
2. utwóż zmienne $x=\pi$ i $y = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]$
3. zapisz zmienne w pliku o nazwie dane
4. usuń zmienne $x$ i $y$
5. wczytaj zmienne z pliku dane i wypisz ich wartości

Skrypty

Tryby pracy Matlab:

• interaktywny - w wierszu poleceń
• wsadowy - plik *.m (M-pliki) zawierający ciąg instrukcji staje się poleceniem Matlab. Nazwa pliku staje się poleceniem Matlaba

Przykład: uruchomienie pliku hello.m

hello

Witaj Świecie

• type nazwa wyświetla zawartość pliku
• edit nazwa otwiera edycję pliku

type hello

% To jest pierwszy progeam w Matlab

tekst = 'Witaj Świecie';

disp(tekst)

help hello

 To jest pierwszy progeam w Matlab


Additional help for built-in functions and operators is
available in the online version of the manual.  Use the command
'doc <topic>' to search the manual index.

Help and information about Octave is also available on the WWW
at https://www.octave.org and via the help@octave.org
mailing list.

Zadanie

Napisz skrypt o nazwie zad1.m, który wykona nastepujące instrukcje:

• wypisze Twoje imię i numer indeksu
• wypisze wartość funkcji $$f(x) = \frac{1}{ \sqrt{2 \pi}} e^{-x^2}$$ w punkcie $x=1$ z dokładnościa do 3 miejsc po przecinku
• wyrysuje wykres $$ f(x) = cos(2x) + e^{-0.01 x}$$ na odcinku $[-100, 100]$