Dziedziczenie

• Dziedziczenie to mechanizm umożliwiający tworzenie nowych klas (klas pochodnych) na podstawie już istniejących klas (klas bazowych).
  • Klasa pochodna dziedziczy wszystkie cechy klasy bazowej (pola i metody)
  • może dodawać nowe cechy lub modyfikować istniejące
  • hierarchia klas ułatwia organizację kodu i pozwala na ponowne wykorzystanie kodu
• Przesłanianie (overriding) metod w klasach pochodnych - umożliwia dostosowanie zachowania metod odziedziczonych z klasy bazowej do potrzeb klasy pochodnej

• Operatory widoczności w deklaracji dziedziczenia: private, protected, public określają, które elementy klasy bazowej są dostępne w klasie pochodnej i jak są dziedziczone:
  • public - wszystkie publiczne i chronione elementy klasy bazowej są dziedziczone jako publiczne i chronione w klasie pochodnej
  • protected - wszystkie publiczne i chronione elementy klasy bazowej są dziedziczone jako chronione w klasie pochodnej
  • private - wszystkie publiczne i chronione elementy klasy bazowej są dziedziczone jako prywatne w klasie pochodnej (domyślna wartość, gdy nie określono operatora widoczności)

• Inicjalizacja i destrukcja obiektów dziedziczonych - konstruktor klasy pochodnej może wywołać konstruktor klasy bazowej na liście inicjalizacyjnej, aby poprawnie zainicjalizować dziedziczone elementy. Destruktory są wywoływane w odwrotnej kolejności do konstruktorów, co zapewnia poprawne zwalnianie zasobów.

Składnia

class Bazowa
{
  // definicja klasy
}; 
 
class Pochodna: public Bazowa
{
  // definicja klasy
};

Ćwiczenie: Klasa pochodna Parabola

1. Utwórz klasę pochodną klasy Wielomian o nazwie Parabola. Kod źródłowy klasy Wielomian znajdziesz w zakładce pliki lub w repozytorium GitHub. Parabola jest szczególnym rodzajem wielomianu, którego stopień wynosi 2.

$$ f(x) = ax^2 + bx + c $$

Dla paraboli możemy zdefiniować specyficzne operacje jak, np. wyznaczenie miejsc zerowych, wyznaczenie punktu ekstremalnego, itp.

• klasa Parabola będzie wymagała dostępu do prywatnych zasobów wielomianu, aby było to możliwe należy zmienić poziom dostępu dziedziczonych elementów z private do protected w klasie Wielomian
• w klasie Parabola dodaj chronione pole delta zawierające wartość rzeczywistą równą $$ \Delta = b^2 - 4ac$$
  Wartość delty ustalana jest automatycznie w momencie zmiany współczynników $a, b, c$, m.in. w konstruktorze, podczas inicjowania obiektu.

2. Dla klasy Parabola zaimplementuj następujące operacje (dostępne publicznie):

• konstruktor inicjujący parabolę trzema wartościami $a$, $b$ i $c$, które definiują parabolę $$y=ax^2+bx+c$$ Ustaw wartości domyślne argumentów $a=0, b=0, c=0$.
• konstruktor kopiujący
• funkcję składową Ekstremum, zwracającą położenie $x_e$ ekstremalnej wartości (minimum lub maksimum funkcji) $$x_e = -\frac{b}{2a}$$
• funkcję składową Pierwiastki, zwracającą liczbę pierwiastków (miejsc zerowych) oraz ich wartości. Wartością zwracaną funkcji jest liczba miejsc zerowych: 0, 1 lub 2. Wartości miejsc zerowych (jeżeli istnieją) są zwracane przez adres lub referencję w argumentach funkcji.

$$x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \qquad x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$$

• funkcję składową ObliczWartosc, która dla danej w argumencie wartości rzeczywistej x zwróci wartość wielomianu $f(x)$.

3. Napisz program, który wykorzysta klasę Parabola do wyznaczenia i wypisania wartości miejsc zerowych $x_1$ i $x_2$, wartość ekstremum $x_e$ oraz wartości funkcji w punktach $f(x_1)$, $f(x_2)$ oraz $f(x_e)$ dla dowolnej paraboli o współczynnikach $a$, $b$ i $c$ podanych przez użytkownika. Przetestuj działanie dla funkcji $f(x) = x^2 - 10^6x + 1$

Diagram klas UML

4. Zaimplementuj klasę pochodną, dziedziczącą po klasie Parabola, która zastępuje implementację funkcji Pierwiastki i wyznacza miejsca zerowe wzorami Viète’a:

• gdy $b < 0$ wyznacz pierwiastek $x_1$ korzystając z funkcji klasy bazowej (tradycyjny wzór) oraz $x_2$ z wzoru $x_2 = c/a/x_1$
• gdy $b \geq 0$ wyznacz pierwiastek $x_2$ korzystając z funkcji klasy bazowej (tradycyjny wzór) oraz $x_1$ z wzoru $x_1 = c/a/x_2$

5. Przetestuj działanie programu wyznaczającego miejsca zerowe funkcji kwadratowej wykorzystując klasę pochodną z punktu 4.

Diagram klas UML

Zadanie 6: Klasa pochodna Linia

Utwórz klasę pochodną klasy Wielomian o nazwie Linia reprezentującą wielomian stopnia pierwszego (linię prostą) o postaci $$y=ax+b$$

Zaimplementuj metody umożliwiające następujące operacje na obiektach klasy Linia:

• konstruktor domyślny (inicjuje linię $y=0x+0$)
• konstruktor posiadający dwa argumenty, pozwalający zainicjować linię $y = ax+b$ wartościami $a$ i $b$
• konstruktor posiadający 3 argumenty $A$, $B$ i $C$ pozwalający zainicjować linię zdefiniowaną równaniem ogólnym

$$Ax + By = C \qquad \text{czyli} \qquad y = -\frac{A}{B}x + \frac{C}{B}$$

• konstruktor kopiujący
• funkcję składową PunktPrzeciecia(const Linia &l), która zwraca współrzędne przecięcia się z linią l daną w argumencie funkcji. Dwie linie $y=a_1x+b_1$ i $y=a_2x+b_2$ przecinaja się w punkcie $$x = -\frac{b_2-b_1}{a_2-a_1}$$
• w implementacji wykorzystaj pola dziedziczone z klasy Wielomian do przechowywania współczynników $a$ i $b$ linii prostej.

Napisz program, który wykorzysta klasę Linia oraz funkcję wyznaczającą punkt przecięcia linii prostych do rozwiązania układu równań postaci $$ \left\{\begin{array}{l} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \\ \end{array}\right. $$

Dla wartości rzeczywistych $a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2$ podanych przez użytkownika program wypisuje wartość $x$ i $y$ stanowiące rozwiązanie powyższego układu równań. Możesz założyć, że układ równań zawsze posiada rozwiązanie, tj. obie linie proste nie są równoległe i posiadają jeden punkt przecięcia.

Diagram klas UML

Przykład działania programu:

Podaj wspolczynniki a, b, c pierwszego rownania
2 8 4
Podaj wspolczynniki a, b, c drugiego rownania
1 1 2

Rozwiazaniem bedzie przeciecie linii prostych:
f(x) = -0.25 x +0.50
f(x) = -1.00 x +2.00

Rozwiazanie
x = 2
y = 0

Rozwiązanie w postaci plików nagłówkowych *.h i źródłowych *.cpp umieść w Moodle Zadanie 6: Klasa Linia