Spis treści

Metody Numeryczne I

Laboratorium

W semestrze zimowym 2020/2021 laboratorium odbywa zdalnie za pośrednictwem platformy Moodle w poniedziałki w godz. 12-14

Zaliczenie laboratorium

Warunkiem zaliczenia zajęć jest

Literatura

Plan

  1. Podstawy programowania - przypomnienie
    • narzędzia: Python, Jupyter, Google Colab
  2. Różniczkowanie numeryczne
    • pochodne pierwszego i wyższych rzędów (zależność od h i błąd metody)
  3. Równania nieliniowe
    • znajdowanie miejsc zerowych (metoda bisekcji, siecznych, Newtona)
    • porównanie zbieżności metod.
    • wykorzystanie różniczkowania numerycznego w metodzie Newtona
  4. Interpolacja
  5. Całkowanie numeryczne
    • Metody prostokątów, trapezów, Simpsona
    • porównanie metod
    • (?) Monte Carlo
  6. Rozwiązywanie układów równań liniowych
    • Eliminacja Gaussa + pivoting
    • (?) metoda iteracji prostych
    • Obliczanie wyznacznika i macierzy odwrotnej
  7. Równania różniczkowe
  8. Układy równań nieliniowych
    • met. Newtona-Raphsona
  9. Znajdowanie wektorów i wartości własnych

Notatniki

Ćwiczenia postaci notatników Jupyter dostępne są w repozytorium GitHub: https://github.com/IS-UMK/mn/

Start
1. 01_Wprowadzenie.ipynb

2. 02_python.ipynb

Środowisko pracy

Google Colab (zalecane)

Lokalnie na własnym sprzęcie

Notatniki z zajęć można uruchamiać lokalnie na własnych komputerach. Należy w tym celu skonfigurować środowisko Python i Jupyter Notebook lub JupyterLab Wygodnie w tym celu użyć gotowej dystrybucji Anaconda, która zawiera Pythona, Jupyter oraz wiele przydatnych pakietów.

Serwery wydziałowe

Notatniki można również uruchamiać korzystając z serwera polon7. Dostęp z zewnątrz sieci LAN wymaga aktualnego klucza OpenVPN. Przy logowaniu na serwer via ssh należy przetunelować port na którym Jupyter hostuje notatnik (domyślnie 8888') tak aby możliwe było wyświetlenie wyników w przeglądarce internetowej. 

ssh -L 8888:localhost:8888 user@polon7.fizyka.umk.pl

Po zalogowaniu przechodzimy do katalogu, w którym znajdują się notatniki.
Notatniki z laboratorium dostępne są w repozytorium GitHub.
Klonowanie repozytorium: 

git clone https://github.com/IS-UMK/mn/

Uruchamianie notatnika: 

jupyter-notebook --no-browser --port 8888

Domyślnie notatnik uruchamia się na porcie 8888. W przypadku, gdy port ten jest zajęty należy wybrać inny, pamiętając o odpowiedniej zmianie tunelowanego portu przy połączeniu (-L port:localhost:8888').

Następnie w przeglądarce (lokalnie) otwieramy adres http://localhost:8888

Kilka przydatnych odnośników