====== Generatory liczb pseudolosowych  - Testy w SPSS ======



Ciągi liczb pseudolosowych wygenerowanych za pomocą algorytmów z [[zajecia:wzm:zadania_prog#Zadanie 1 - Generatory liczb pseudolosowych|zadania 1]] znajdują się [[http://www.fizyka.umk.pl/~grochu/spss/2011/generatory|tutaj]] ({{http://www.fizyka.umk.pl/~grochu/spss/2011/generatory/generatory.zip|ZIP}}). 

==== Zbiór danych ====

  * Korzystając z SPSSa połącz wygenerowane ciągi liczb w pojedynczy zbiór danych (osobno dla n=1k i n=10k), gdzie każda zmienna to wyniki otrzymane dla jednego z algorytmów. \\ Nazwa zmiennej powinna odpowiadać nazwie pliku (np. grochowski_mlcg_1k)
  * Wykorzystaj generator(y) liczb losowych dostępne w programie SPSS do wygenerowania ciągu liczb z rozkładu jednostajnego na odcinku [0,1] oraz z rozkładu normalnego N(1;2.5). Wygenerowane ciągi liczb pseudolosowych dodaj do zbioru danych pod nazwami ''spss_uniform'', dla rozkładu jednostajnego, oraz odpowiednio ''spss_norm'' dla rozkładu normalnego.

<WRAP center round info 80%>  
  Ustawienia generatora w SPSS (rodzaj i seed): \\ Transform -> Random Numbers generators. \\  W wersji 17 mamy do wyboru: generator kompatybilny z SPSS 12 i [[wppl>Mersenne Twister]].  </WRAP> 
  * Zapisz gotowe zbiory danych pod nazwą zawierającą twoje nazwisko (np. kowalski_1k.sav) i wyślij jako załącznik pod adres [[grochu@is.umk.pl]] lub umieść na serwerze ferm w katalogu /home/grochu/spss/.

===== Statystyki opisowe =====
 
  * Dla każdej ze zmiennych (dla każdego generatora) wyznacz statystyki opisowe:
    * wartość przeciętna,  odchylenie standardowe i wariancję
    * skośność i kurtozę 
    * wartość minimalną, maksymalną i rozstęp 
    * medianę, kwartyle i rozstęp ćwiartkowy\\
<WRAP center round help 80%>
Jakie powinny być wartości tych statystyk? \\ Jakie są wartości teoretyczne?
</WRAP>
  * Dla wybranej zmiennej pochodzącej z rozkładu jednostajnego oraz wybranej zmiennej z rozkładu normalnego wyznacz przedział ufności dla wartości oczekiwanej na poziomie ufności 90%

===== Wykresy =====

  * Dla każdej ze zmiennych utwórz histogram. Jeżeli jest to możliwe umieść na wykresie krzywą dopasowaną do przewidywanego rozkładu.
  * Dla zmiennych zawierających liczby wygenerowane generatorami MLCG, Fibbonaciego (fib), metodą rejestrów przeswanych (shift) oraz dla rozkładu normalnego (norm) utwórz wykres rozrzutu prezentujący zależność x<sub>i</sub> względem x<sub>i+1</sub> 
<WRAP center round info 80%>
Skorzystaj z funkcji ''Lag()'' dostępnej przy transformowaniu zmiennych (''Transform''->''Compute variable'').
</WRAP>
  * Dla wybranych 2 zmiennych (jedna z rozkładu jednostajnego, druga z normalnego) utwórz wykres skrzynkowy 
  * Dla wybranych 2 zmiennych (jedna z rozkładu jednostajnego, druga z normalnego) utwórz wykres prawdopodobieństwo-prawdopodobieństwo (P-P).

===== Testy statystyczne =====
  * Zweryfikuj hipotezę, że wartość przeciętna zmiennej otrzymanej z zaimplementowanego przez ciebie generatora o rozkładzie normalnym wynosi 1 przy poziomie istotności 0.05.
  * Zweryfikuj hipotezę, że wartość przeciętna zmiennej otrzymanej z zaimplementowanego przez ciebie generatora MLCG wynosi 0.4 przy poziomie istotności 0.1.
  * Dla każdego z generatorów (dla każdej zmiennej) wykonaj test Kolmogorova-Smirnova weryfikujący hipotezę czy zmienna pochodzi z rozkladu jednostajnego (przy poziomie istotności 0.05)
  * Dla każdego z generatorów (dla każdej zmiennej) wykonaj test Kolmogorova-Smirnova weryfikujący hipotezę czy zmienna pochodzi z rozkladu normalnego (przy poziomie istotności 0.05)

===== Raport =====

  * Utwórz raport prezentujący wszystkie wyżej wymienione statystyki opisowe, wykresy oraz testy statystyczne. 
  * Wyeksportuj raport do postaci PDF (lub RTF, lub HTML + JPG, lub ostatecznie DOC) i prześlij jako załącznik na adres [[grochu@is.umk.pl]]