====== Dziedziczenie ======

  * [[https://pl.wikibooks.org/wiki/C%2B%2B/Dziedziczenie|Dziedziczenie]]
  * Przeciążanie metod w klasach pochodnych
  * Operatory widoczności: private, protected, public
  * Inicjalizacja i destrukcja obiektów z dziedziczonych

{{zajecia:po:method_overriding_in_subclass.png?200|}} {{zajecia:po:types_of_inheritance.png?250| }} 

**Składnia**
<code C++>

class Bazowa
{
  // definicja klasy
}; 

class Pochodna: public Bazowa
{
  // definicja klasy
};
</code>


===== Ćwiczenie: Klasa pochodna Parabola =====

1. Utwórz klasę pochodną klasy ''Wielomian'' o nazwie ''Parabola''. Kod źródłowy klasy ''Wielomian'' znajdziesz w zakładce [[pliki|pliki]] lub w repozytorium [[https://github.com/IS-UMK/po_2024_src/tree/master/05_wielomian|GitHub]].
Parabola jest szczególnym rodzajem wielomianu, którego stopień wynosi 2. Dla paraboli możemy zdefiniować specyficzne operacje jak, np. wyznaczenie miejsc zerowych, wyznaczenie punktu ekstremalnego, itp.

  * klasa Parabola będzie wymagała dostepu do prywatnych zasobów wielomianu, aby było to możliwe nalezy zmienić poziom dostępu dziedziczonych elementow z ''private'' do ''protected''
  * dodaj chronione pole ''delta'' zawierające wartość rzeczywistą równą  $$ \Delta = b^2 - 4ac$$ \\ Wartość delty ustalana jest automatycznie w momencie zmiany współczynników $a, b, c$, m.in. w konstruktorze, podczas inicjowania obiektu. 

2. Dla klasy ''Parabola'' zaimplementuj następujące operacje (dostępne publicznie):
  * konstruktor inicjujący parabolę trzema wartościami $a$, $b$ i $c$, które definiują parabolę $$y=ax^2+bx+c$$ Ustaw wartości domyślne argumentów $a=0, b=0, c=0$.
  * konstruktor kopiujący
  * funkcję składową zwracającą położenie $x_e$ ekstremalnej wartości (minimum lub maksimum funkcji) $$x_e = -\frac{b}{2a}$$
  * funkcję składową zwracającą ilość pierwiastków (miejsc zerowych) oraz ich wartości. Wartością zwracaną jest liczba 0, 1 lub 2 określająca występowanie i ilość miejsc zerowych. Dodatkowo, jeżeli istnieją miejsca zerowe, to zwracane są wartości miejsc zerowych $x_1$ i $x_2$ (np. przez adres zmiennej w argumentach lub referencję). 
  $$x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \qquad x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$$ 
  * funkcję składową ''ObliczWartosc'', która dla danej w argumencie wartości rzeczywistej ''x'' zwróci wartość wielomianu $f(x)$.

4. Napisz program, który wykorzysta klasę ''Parabola'' do wyznaczenia i wypisania wartości miejsc zerowych $x_1$ i $x_2$, wartość ekstremum $x_e$ oraz wartości funkij w punktach $f(x_1)$, $f(x_2)$ oraz $f(x_e)$ dla dowolnej paraboli o współczynnikach $a$, $b$ i $c$ podanych przez użytkownika. Przetestuj działanie dla funkcji $f(x) = 0.1x^2 - 100x + 0.1$

**Diagram klas UML**

{{zajecia:po:wielomian_parabola.png?250}}

5 . Zaimplementuj klasę pochodną, dziedziczącą po klasie ''Parabola'', która zastępuje implementację funkcji wyznaczającej pierwiastki i wykorzystuje do obliczeń [[wpp>Wzory_Viète’a|wzory Viète’a]]: 
  * gdy $b < 0$ funkcja zwraca wartość pierwiastka $x_1$ obliczoną bazową funkcją oraz $x_2$ równą $x_2 = c/a/x_1$ 
  * gdy $b \geq 0$ funkcja zwraca wartość pierwiastka $x_2$ obliczoną bazową funkcją oraz $x_1$ równą $x_1 = c/a/x_2$ 

6. Przetestuj działanie programu wyznaczającego miejsca zerowe funkcji kwadratowej wykorzystując klasę pochodną z punktu 5.

**Diagram klas UML**

{{zajecia:po:wielomian_parabola2.png?250}}

===== Zadanie 6: Klasa pochodna Linia =====

Utwórz klasę pochodną klasy ''Wielomian'' o nazwie ''Linia'' reprezentującą wielomian stopnia pierwszego 
$$y=ax+b$$

Zaimplementuj metody umożliwiające następujące operacje na obiektach klasy ''Linia'':
  * konstruktor domyślny (inicjuje linię $y=0x+0$)
  * konstruktor posiadający 2 argumenty $a$ i $b$, oba reprezentujące wartość rzeczywistą. Konstruktor tworzy linię na płaszczyźnie o podanych współczynnikach $$y = ax + b$$
  * konstruktor posiadający 3 argumenty $A$, $B$ i $C$, wszystkie reprezentują liczby rzeczywiste. Konstruktor tworzy linię prostą zdefiniowaną równaniem ogólnym $$Ax + By = C $$
  * funkcję składową ''PunktPrzeciecia(const Linia &l)'', która zwraca współrzędne przecięcia się z linią ''l'' daną w argumencie funkcji. Dwie linie $y=a_1x+b_1$ i $y=a_2x+b_2$ przecinaja się w punkcie $$x = -\frac{b_2-b_1}{a_2-a_1}$$

Napisz program, który wykorzysta klasę ''Linia'' oraz funkcję wyznaczającą punkt przecięcia linii prostych do rozwiązania układu równań postaci 
$$
\left\{\begin{array}{l}
a_1 x + b_1 y = c_1 \\
a_2 x + b_2 y = c_2 \\
\end{array}\right.
$$

Dla wartości rzeczywistych $a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2$ podanych przez użytkownika program wypisuje wartość $x$ i $y$ stanowiące rozwiązanie powyższego układu równań. Zakładamy, że układ równań zawsze posiada rozwiązanie, tj. obie linie proste nie są równoległe i posiadają jeden punkt przecięcia.  

**Diagram klas UML**

{{zajecia:po:wielomian_linia.png?400}}


Przykład działania programu:

<code>
Podaj wspolczynniki a, b, c pierwszego rownania
2 8 4
Podaj wspolczynniki a, b, c drugiego rownania
1 1 2

Rozwiazaniem bedzie przeciecie linii prostych:
f(x) = -0.25 x +0.50
f(x) = -1.00 x +2.00

Rozwiazanie
x = 2
y = 0
</code>

Rozwiązanie w postaci plików nagłówkowych ''*.h'' i źródłowych ''*.cpp'' umieść w Moodle [[https://moodle.umk.pl/mod/assign/view.php?id=209412|Zadanie 6]]