====== Przeciążanie operatorów ======

  * [[https://pl.wikibooks.org/wiki/C%2B%2B/Przeci%C4%85%C5%BCanie_operator%C3%B3w|Przeciążanie operatorów]] - pozwala nadpisać działanie standardowych operatorów dla własnych typów danych.
  * Przeciążany operator jest funkcją zaczynająca sie od ''operator'' <code C++>c = a + b; </code>  jest równoważne  <code C++>  c.operator=( a.operator+(b) );   </code> 
  * sposób 1: globalna funkcja operatorowa, np. ''operator+(Typ1 a, Typ2 b)''
      * preferowana jeśli po lewej stronie ma stać obiekt, którego nie możemy modyfikować
      * gdy funkcja operatorowa musi korzystać z pól prywatnych argumentu to musi być zaprzyjaźniona z klasą tego argumentu
    * sposób 2: funkcja składowa (metoda) klasy ''Typ1::operator+(Typ2 b)''
      * niektóre operatory (''operator='', ''operator[]'') musza być niestatycznymi funkcjami składowymi klasy 
  * nie możemy przeładowywać operatorów dla typów wbudowanych (int, char, float)

===== Ćwiczenie: Przeciążanie operatorów w klasie Wielomian =====

1. Przeciąż dla klasy ''Wielomian'' operator przesunięcie bitowego ''<<'' w taki sposób aby realizował wypisanie wielomianu w strumieniu wyjściowym ''ostream''. \\
Przykład:

<code C++>
Wielomian w1;
cout <<  w1 << endl;
</code>


2. Dociąż operator przypisania ''='' dla klasy ''Wielomian'' w taki sposób aby możliwe było wykonanie poniższej operacji.

<code C++>
double wsp[] = { 3 , 5 , 1};
int st=2;
Wielomian w1(st,wsp);
Wielomian w2;
w2=w1;
</code>

3. Dociąż operator ''+'' tak aby realizował dodawanie dwóch wielomianów (operator może zastąpić funkcję ''Dodaj()'')

<code C++>
Wielomian w1, w2;
cout << "w1 + w2 = " << w1 + w2 << endl;
</code>


4. Dla operacji wykonywanych na obiektach klasy Wielomian dociąż dwuargumentowe operatory arytmetyczne ''*'', ''*='', ''+='', ''-'', ''-='' oraz porównanie wielomianów ''=='', ''!='' 

<code C++>
Wielomian w1, w2;

Wielomian w3 = w1 + w2;
Wielomian w4 = w1 * 3.1;
Wielomian w4 = w1 * w4;
if (w1 == w2) cout << "Wielomiany są identyczne" << endl;

// itd.
</code>

5. Przeciąż operator [] tak aby zwracał wskazany indeksem współczynnik wielomianu na wzór dostępu do elementów tablicy:

<code C++>
Wielomian w;
cout <<  w[0] << end;
w[0]++;
cout <<  w << end;
</code>


6. Przeciąż jednoargumentowy operator * tak aby realizował pochodną stopnia 1-go.

<code C++>
Wielomian w1;
cin >> w1;
Wielomian pochodna = *w1;
Wielomian pochodna2 = ****w1;
</code>

7. Zrealizuj przekształcanie typu ''double'' na obiekt typu ''Wielomian''.

<code C++>
Wielomian w1;
double x = 5.1;
cin >> w1;
Wielomian w2 = w1 + (Wielomian)x;
Wielomian w3 = w2 - 1.2;

</code>

===== Zadanie 4: Operator () w klasie Wielomian =====

Uzupełnij implementację klasy ''Wielomian'' z zajęć dodając przeciążenie operatora ''()'', który zwraca wartość wielomianu dla podanej w argumencie  wartości rzeczywistej typu ''double'''. 
Przykładowo, jeśli mamy wielomian postaci $f(x) = 3x^2 + 2x + 1$ to jego wartość w punkcie $x=1$ wynosi $f(1)=6$. 
Po przeciążeniu operatora ''()'' powinno byc mozliwe wykonanie:   

<code C++>
double wsp = {1, 2, 3};
Wielomian w(2, wsp);
double y = w(1.0);           // wyznaczenie wartosci funkcji
</code>


Do wyznaczenia wartości wielomianu wykorzystaj [[wppl>Schemat_Hornera|schemat Hornara]]. \\
Dla wielomianu postaci $a_n x^n + \ldots + a_1 x + a_0$ wyznaczania wartości w punkcie $x$ za pomocą schematu Hornera:
  - ustaw wartość początkową $y = a_n$
  - dla każdego kolejnego $i=n-1, n-2, ... , 1, 0$ wykonuj
    * podstaw do $y$ wynik $ x \cdot y + a_i$
  - zwróć wynik $y$

Napisz program, który wykorzysta klasę ''Wielomian'' oraz operator ''()'' do przeprowadzenia symulacji trajektorii lotu obiektu rzuconego pionowo w górę z wysokości $h_0$ z prędkością początkową $v_0$. 
Położenie obiektu opisane jest funkcją wielomianową 
$$y(t) = h_0 + v_0 t - \frac{gt^2}{2}$$
gdzie stała przyspieszenia ziemskiego wynosi $g\approx 9,81 \frac{m}{s^2}$.
Dla podanych przez użytkownika wartości $h_0$ oraz $v_0$ program wypisuje wysokość $y(t)$ obiektu w kolejnych sekundach ruchu od momentu rzutu $t=0$ aż do momentu osiągnięcia powierzchni Ziemi $y(t)=0$. Przykład działania programu:

<code>
Wysokosc poczatkowa : 10
Predkosc poczatkowa : 50

  t     y(t)
----------------
  0       10.0
  1       55.1
  2       90.4
  3      115.9
  4      131.5
  5      137.4
  6      133.4
  7      119.7
  8       96.1
  9       62.7
 10       19.5
</code>




Rozwiązanie w postaci plików nagłówkowych ''*.h'' i źródłowych ''*.cpp'' umieść w Moodle [[https://moodle.umk.pl/mod/assign/view.php?id=205488|Zadanie 4]]