====== Dziedziczenie ======



===== Klasa Wielomian =====


**1.** Utwórz klasę pochodną klasy **Wielomian** o nazwie **Linia**.\\

Zadeklaruj i zdefiniuj konstruktor:
  * kopiujący
  * domyślny (inicjuje linię y=0)
  * posiadający 2 argumenty rzeczywiste definiujące linię na płaszczyźnie y=ax+b
  * posiadający argumenty określające dwa punkty na płaszczyźnie. Linia przechodzi przez oba punkty.

Zaimplementuj metody:

<code c++>
Punkt PunktPrzeciecia(const Linia &l) const;
double MiejsceZerowe();
Linia Prostopadla(double x);             // linia prostopadła przecinająca linie *this w punkcie x
Linia Prostopadla(Punkt x);              // linia prostopadla przechodzaca przez punkt x
</code>

Powyżej używany jest typ **Punkt** (obiekt tego typu określa punkt na płaszczyźnie).
Jak powinna wyglądać definicja tego typu?


2. Utwórz klasę pochodną klasy **Wielomian** o nazwie **Parabola**.\\

Zaimplementuj konstruktor:
  * kopiujący
  * inicjujący parabolę trzema wartościami a,b i c, które definiują parabolę y=ax^2+bx+c. Ustaw wartości domyślne argumentów a,b,c=0.

Zaimplementuj metodę:
  * zwracającą położenie ekstremalnej wartości (minimum lub maksimum funkcji)
  * zwracającą ilość pierwiastków (miejsc zerowych) oraz ich wartości

3. Napisz program testujący działanie zaimplementowanych metod.


**Przykładowy diagram klas UML**

{{.:2011_1:wielomian2.png}}



===== Figury =====

Zaimplementuj klasy **Figura**, **Kolo**, **Kwadrat** i **Trojkat** oraz odpowiednie metody zgodnie z podanym diagramem (kliknij w obrazek aby powiększyć):

{{:zajecia:po:figury1.png?300|}}

Konstruktory domyślne inicjują wartości boków figur (promienia) zerami zaś zmienna **nazwa** jest inicjowana łańcuchami znaków, odpowiednio: "Figura", "Kwadrat", "Kolo" i "Trojkat".\\
Metody **Obwod()** i **Pole()** dla obiektu klasy **Figura** niech zwracają wartość 0.\\ 

Dociąż operator << dla obiektu klasy **Figura** oraz strumienia wyjściowego **ostream** (uczyń tą funkcję przyjacielem klasy Figura), tak aby wywołanie postaci:
<code c++>
Kwadrat k(3);
cout << k << endl;

Trojkat t(3,4,5);
cout << t << endl;
</code>
generowało nastepujący komunikat:

  Kwadrat o polu 9 i obwodzie 12.
  Trojkat o polu 6 i obwodzie 12.


<note tip>Metody Pole() i Obwod() nie muszą (a nawet nie powinny) być definiowane dla klasy Figura. Uczyń je czysto wirtualnymi. </note>