======  Funkcje ======
  * [[zajecia3#Zmianne lokalne vs. globalne|Zmianne lokalne vs. globalne]]
  * [[zajecia3#Zmiene statyczne vs. automatyczne|Zmiene statyczne vs. automatyczne]]
  * [[zajecia3#Iteracja vs. rekurencja|Iteracja vs. rekurencja]]
  * [[http://pl.wikibooks.org/wiki/C/Biblioteka_standardowa/Indeks_tematyczny|Biblioteka standardowa]]
  * [[zajecia3#Funkcje matematyczne - biblioteka math.h|Funkcje matematyczne - biblioteka math.h]]



<WRAP center round important 60%>
<fs large>Na zajęciach obowiązuje **zakaz używania zmiennych globalnych** !</fs>
</WRAP>

===== Definicja funkcji i jej użycie =====

<code C>
#include <stdio.h>

/* deklaracja funkcji */
int silnia(int n);

int main()
{
   int liczba,s; 
   
   printf("Podaj liczbe: ");
   scanf("%d",&liczba);
   s = silnia(liczba);
   printf("Silnia z %d wynosi %d\n",liczba,s);

   return 0; 
}

/* definicja funkcji */
int silnia(int n)
{
   int i=2, s=1;

   while( i < n+1 )
   {
      s = s * i;
      i = i + 1;
   }
   return s;
}

</code>

** Ćwiczenia **
  * Napisz funkcję o nazwie ''**jest_pierwsza**'', która dla danej liczby całkowitej zwraca wartość 1 gdy podana liczba jest liczbą pierwszą a wartość 0 - gdy jest nie jest
  * Korzystając z funkcji ''jest_pierwsza'' napisz program który wyświetli wszystkie liczby pierwsze mniejsze lub równe pewnej podanej przez użytkownika liczbie całkowitej
  * Napisz funkcję o nazwie ''**trojkat**'', która dla danej liczby całkowitej wyświetla trójkąt prostokątny złożony z podanej liczby linii, np.:

<code>
  *****
  ****
  ***
  **
  * 
</code>
  * dodaj kolejny argument do funkcji ''**trojkat()**'', który określa jaki znak będzie użyty zamiast ''*''
  * Sprawdź dla jakich danych wejściowych program obliczający silnię przestaje dawać wiarygodne wyniki? Spróbuj zwiększyć zakres dokładnie obliczanych wartości.
  * Napisz funkcję o nazwie ''**potega**'', która dla danych argumentów ''x'' (wartość rzeczywista) i **y** (wartość całkowita) wyznacza wartość potęgi ''x<sup>y</sup>''
  * Napisz funkcję ''rpotega()'', która dla danych argumentów ''float p'' i ''int w'' wyznacza **rekurencyjnie** wartość potęgi ''p<sup>w</sup>'' 
  * Napisz funkcję o nazwie **licznik**, która zwraca liczbę określającą ile razy dotychczas ta funkcja została uruchomiona

===== Funkcje matematyczne - biblioteka math.h =====

[[http://pl.wikibooks.org/wiki/C/Biblioteka_standardowa/Indeks_tematyczny#math.h|Spis funkcji math.h]]\\

** Ćwiczenia **
  * zobacz opis funkcji ''scanf()'', ''printf()'', ''getchar()'' i ''putchar()'' (biblioteka ''stdio.h'')
  * korzystając z odpowiednich funkcji z biblioteki standardowej napisz funkcję ''**void pierwiastki(float a,float b,float c)**'', która wyświetla miejsca zerowe równania y = ax<sup>2</sup> + bx +c lub komunikat o ich braku


** Uwaga ** 
Kompilując program korzystający z funkcji matematycznych zadeklarowanych w pliku ''**math.h**'' należy dodać opcję ''**-lm**'', czyli 
dla programu zawartego w pliku ''pirwiatek.c'' kompilacja w Linuksie wygląda tak

  cc pierwiastek.c -lm -o pierwiastek

=====  Zadania domowe =====
  - Napisz funkcję ''**Fibonacci**'' (w postaci iteracyjnej lub rekurencyjnej), która wyświetla ''**n**'' pierwszych elementów [[http://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C4%85g_Fibonacciego|ciągu Fibonacciego]].\\ Elementy ciągu wynoszą: F<sub>0</sub>=0, F<sub>1</sub>=1 i F<sub>n</sub>=F<sub>n-1</sub>+F<sub>n-2</sub> dla ''n > 1''
  - Napisz funkcję ''**Newton**'', która dla podanych dwóch liczb całkowitych oblicza wartość [[http://pl.wikipedia.org/wiki/Symbol_Newtona|symbolu Newtona]]
  - Napisz funkcję ''**Gauss**'', która dla podanej wartości centrum (wartości średniej) i rozmycia (odchylenia standardowego) oblicza wartość [[http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_normalny#Funkcja_g.C4.99sto.C5.9Bci|funkcji Gaussa]]
  - Napisz funkcję wyznaczającą sumę ''n'' pierwszych elementów ciągu arytmetycznego 
  - Napisz funkcję wyznaczającą sumę ''n'' pierwszych elementów ciągu geometrycznego
  - Napisz i przetestuj funkcję, która znajduje największy wspólny dzielnik dwóch liczb naturalnych. Można skorzystać z algorytmu Euklidesa podanego poniżej\\
  Dla danych dwóch liczb X i Y 
   1. jeśli X jest równe Y to jest to największy dzielnik
   2. jeśli X > Y to niech X <- X - Y i wróć do punktu 1
   3. jeśli X < Y to niech Y <- Y - X i wróć do punktu 1


===== Pomocne przykłady =====

==== Zmianne lokalne vs. globalne ====

<code C>
#include<stdio.h>
  
int globalna;
  
void f(void)
{
   int lokalna = 6;
   globalna++;  
   printf("wewnatrz funkcji: globalna = %d\tlokalna = %d\n",globalna,lokalna);
}

int main()
{
   int lokalna;
   
   printf("globalna = %d\tlokalna = %d\n",globalna,lokalna);
   f();
   printf("globalna = %d\tlokalna = %d\n",globalna,lokalna); 

   return 0;
}
</code>


==== Zmiene statyczne vs. automatyczne ====

<code C>
#include <stdio.h>

void dodaj(int a)
{
    static int x = 0; /* zmienna statyczna */
    int y = 0;        /* zmienna automatyczna */
    x = x + a;
    y = y + a;
    printf("x = %d\ty = %d\n",x,y);
}

int main()
{
  dodaj(1);
  dodaj(3);
  dodaj(4);
  dodaj(1);
  
  return 0;
}
</code>



==== Iteracja vs. rekurencja ====

**Wersja iteracyjna**

<code C>
int silnia(int n)
{
   int i, s=1;
   for(i=1; i < n+1 ; i++) s*= i;
   return s;
}
</code>

**Wersja rekurencyjna**

<code C>
int rsilnia(int n)
{
   if(n <= 1) return 1;
   return n*rsilnia(n-1);
}
</code>