Zadanie
8. Rowerzysta
Rowerzysta
przyspieszył od stanu spoczynku do uzyskania
prędkości o wartości 15 m/s
w czasie 10 s. Jechał z tą
szybkością przez 60 s, a potem
zahamował w czasie 20 s.
a)
Narysuj wykres zależności wartości prędkości od czasu.
b)
Oblicz całkowitą drogę, jaką przejechał od początku do
końca trasy.
c)
Oblicz średnią wartość prędkości na całej trasie.
d)
Oblicz przyspieszenie w czasie pierwszych 10 sekund.
Wskazówka
1.
Podziel ruch rowerzysty na etapy i opisz je.
Odpowiedź
1.
Etap
I:
ruch jednostajnie przyspieszony,
Prędkość
końcowa to 15 m/s,
a początkowa 0 m/s, bo rowerzysta w
chwili początkowej był w stanie spoczynku.
Uzyskaliśmy
też odpowiedź na pytanie d.
Przyspieszenie w czasie pierwszych dziesięciu sekund wyniosło 1,5 m/s2.
Etap
II:
ruch jednostajny, czyli a = 0, v = 15 m/s
(„jechał z tą szybkością przez 60 s…”)
Etap III: ruch jednostajnie
opóźniony,
Prędkość
początkowa to 15 m/s, a końcowa 0 m/s,
bo
rowerzysta w chwili końcowej był w stanie spoczynku (zahamował).
Wskazówka
2.
Znając wartości prędkości i czas trwania poszczególnych etapów, narysuj
wykres v(t).
Odpowiedź
2.
Wyk.
1. Zależność
prędkości
rowerzysty od czasu.
Wskazówka
3.
Jak z wykresu v(t) można odczytać, jaką drogę przebył rowerzysta?
Odpowiedź
3.
Korzystamy z pola figury zawartej między krzywą v(t) a osią t.
W naszym przypadku jest to trapez o
podstawach równych: 90 s, 60 s i
wysokości
15 m/s. Pole (czyli całkowita
przebyta droga) wynosi:
Wskazówka
4. Czym jest prędkość średnia?
Odpowiedź
4. Jest to stosunek całkowitej
drogi przebytej przez ciało w tym przedziale czasu. W naszym przypadku
przedział czasu to 90 sekund, a całkowita przebyta droga
to 1125 metrów.
Literatura
1. Grzybowski Roman, Fizyka i astronomia – zbiór
zadań dla
gimnazjum, Operon, Gdynia 2007, str. 22.