Zadanie 22. Oddziaływanie grawitacyjne ciał
Na
rysunku przedstawiono po dwa ciała o masach m i 4m
znajdujące się w odległości 2r i r
od siebie. Dorysuj wektory sił
oddziałujących na siebie mas. Zachowaj proporcje długości wektorów
odpowiadające
wartościom sił.
Rys.
1. Ciała o
masach m i 4m znajdują się w
odległości 2r
i r od siebie.
Wskazówka 1. Jak oddziałują na
siebie ciała o masach m i 4m?
Odpowiedź
1. Zgodnie z prawem powszechnego
ciążenia ciało o masie m przyciąga
ciało o masie 4m siłą ciężkości
mającą taką samą wartość bezwzględną jak siła z jaką ciało o masie
4m przyciąga ciało o masie m. Te siły
mają przeciwne zwroty.
Wskazówka
2. Jak obliczysz siłę
grawitacyjną z jaką ciało A przyciąga ciało B?
Odpowiedź
2. Należy skorzystać z
zależności:
gdzie to masy ciał,
r – odległość między nimi, a G to
stała grawitacyjna.
Wskazówka
3. Oblicz wartość siły
grawitacyjnej z jaką ciało o masie m
przyciąga ciało o masie 4m
oddalone od niego o odległość 2r.
Odpowiedź 3.
Także ciało o masie 4m przyciąga ciało o
masie m
oddalone od niego o odległość 2r siłą
o wartości
Wskazówka
4. Oblicz wartość siły
grawitacyjnej z jaką ciało o masie m
przyciąga ciało o masie 4m
oddalone od niego o odległość r.
Odpowiedź 4.
Także ciało o masie 4m przyciąga ciało o
masie m
oddalone od niego o odległość r siłą
o wartości
Wskazówka
5. Narysuj
wektory sił oddziałujących na siebie
mas. Pamiętaj o zachowaniu skali w obu przypadkach.
Odpowiedź
5. Zauważ, że w drugim przypadku
siła grawitacji ma czterokrotnie większą wartość niż w pierwszym, a
między
ciałami o masach m i 4m w drugim
przypadku odległość wynosi
osiem kratek. Dlatego za odcinek jednostkowy
przyjmiemy
jedną kratkę równą
Rys.
2. Wektory
sił oddziałujących na siebie mas.
Literatura
1.
Grzybowski Roman, Fizyka i astronomia – zbiór zadań dla
gimnazjum, Operon, Gdynia 2007, str. 55.