Zadanie 22. Oddziaływanie grawitacyjne ciał

Na rysunku przedstawiono po dwa ciała o masach m i 4m znajdujące się w odległości 2r i r od siebie. Dorysuj wektory sił oddziałujących na siebie mas. Zachowaj proporcje długości wektorów odpowiadające wartościom sił.

 

 

Rys. 1. Ciała o masach m i 4m znajdują się w odległości 2r i r od siebie.

 

Wskazówka 1. Jak oddziałują na siebie ciała o masach m i 4m?

Odpowiedź 1. Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia ciało o masie m przyciąga ciało o masie 4m siłą ciężkości mającą taką samą wartość bezwzględną jak siła z jaką ciało o masie 4m przyciąga ciało o masie m. Te siły mają przeciwne zwroty.

 

Wskazówka 2. Jak obliczysz siłę grawitacyjną z jaką ciało A przyciąga ciało B?

Odpowiedź 2. Należy skorzystać z zależności:

 gdzie to masy ciał, r – odległość między nimi, a G to stała grawitacyjna.

 

Wskazówka 3. Oblicz wartość siły grawitacyjnej z jaką ciało o masie m przyciąga ciało o masie 4m oddalone od niego o odległość 2r.

Odpowiedź 3.

Także ciało o masie 4m przyciąga ciało o masie m oddalone od niego o odległość 2r siłą o wartości

 

Wskazówka 4. Oblicz wartość siły grawitacyjnej z jaką ciało o masie m przyciąga ciało o masie 4m oddalone od niego o odległość r.

Odpowiedź 4.

Także ciało o masie 4m przyciąga ciało o masie m oddalone od niego o odległość r siłą o wartości

 

Wskazówka 5.  Narysuj wektory sił oddziałujących na siebie mas. Pamiętaj o zachowaniu skali w obu przypadkach.

Odpowiedź 5. Zauważ, że w drugim przypadku siła grawitacji ma czterokrotnie większą wartość niż w pierwszym, a między ciałami o masach m i 4m w drugim przypadku odległość wynosi osiem kratek. Dlatego za odcinek jednostkowy przyjmiemy jedną kratkę równą

 

 

Rys. 2. Wektory sił oddziałujących na siebie mas.

 

 

 

Literatura

1. Grzybowski Roman, Fizyka i astronomia – zbiór zadań dla gimnazjum, Operon, Gdynia 2007, str. 55.