Zadanie 15. Sprężyna

Rysunek przedstawia wykres zależności między długością l sprężyny a siłą powodującą zmianę jej długości. Na podstawie wykresu ustal:

1) jaka była pierwotna długość sprężyny,

2) jaką wartość miała siła, która spowodowała wydłużenie sprężyny o 4 cm,

3) jak duże wydłużenie spowoduje siła o wartości 27 N,

4) jaką wartość musi mieć siła, aby wydłużyć dwukrotnie sprężynę.

 

Wyk. 1. Zależność długości sprężyny od siły powodującej jej wydłużenie.

 

Wskazówka 1. W jaki sposób z wykresu można odczytać, jaka była pierwotna długość sprężyny?

Odpowiedź 1. Pierwotna długość sprężyny to 10 cm. Odczytujemy, jakiej długości sprężyny odpowiada siła równa 0 N.

 

Wskazówka 2. Ile wynosiła długość sprężyny, jeśli uległa ona wydłużeniu o 4 cm? Jaką wartość miała siła powodująca takie wydłużenie?

Jak duże wydłużenie spowoduje siła o wartości 27 N?

Odpowiedź 2. Długość sprężyny wyniosła 14 cm, a takie wydłużenie spowodowała siła o wartości 18 N.

Siła o wartości 27 N spowoduje wydłużenie o 6 cm – otrzymamy sprężynę o długości 16 cm, a początkowo jej długość wynosiła 10 cm.

 

Wskazówka 3. Jakiego rodzaju jest zależność l(F)?

Odpowiedź 3. Jest to zależność liniowa – jeśli będziemy działać siłą o wartości 9 N, wydłużymy sprężynę o 2 cm, jeśli siłą o wartości 18 N, to sprężyna wydłuży się o 4 cm itd.

 

Wskazówka 4. O ile centymetrów ma się wydłużyć sprężyna?

Odpowiedź 4. Ma się ona rozciągnąć dwukrotnie, czyli osiągnąć długość 20 cm, co oznacza, że siła ma spowodować wydłużenie sprężyny o 10 cm.

 

Wskazówka 5. Podaj, jaką wartość musi mieć siła, aby wydłużyć sprężynę o 10 cm.

Odpowiedź 5. Uzgodniliśmy, że szukana zależność, to zależność liniowa. Jeśli będziemy działać siłą o wartości 9 N, wydłużymy sprężynę o 2 cm, więc, aby odpowiedzieć na pytanie, stwórzmy proporcję:

 

Siła o wartości 45 N spowoduje dwukrotne wydłużenie sprężyny (czyli wydłużenie jej o 10 cm).

 

Literatura

1. Subieta Romuald, Fizyka zbiór zadań, WSiP, wyd. szóste, str. 42.